1.回归的多面性
回归类型
用途
简单线性
个量化的解释变量来预测一个量化的响应变量(一个因变量、一个自变量)
多项式
一个量化的解释变量预测一个量化的响应变量,模型的关系是
n阶多项式(一个预测变量,但同时包含变量的幂)
多元线性
用两个或多个量化的解释变量预测一个量化的响应变量(不止一个预测变量)
多变量
用一个或多个解释变量预测多个响应变量
Logistic
用一个或多个解释变量预测一个类别型变量
泊松
用一个或多个解释变量预测一个代表频数的响应变量
Cox比例风险
用一个或多个解释变量预测一个事件(死亡、失败或旧病复发)发生的时间
时间序列对误差项相关的时间序列数据建模
非线性
用一个或多个量化的解释变量预测一个量化的响应变量,不过模型是非线性的
非参数
用一个或多个量化的解释变量预测一个量化的响应变量,模型的形式源
自数据形式,不事先设定
稳健
用一个或多个量化的解释变量预测一个量化的响应变量,能抵御强影响点的干扰
2.OLS回归
OLS回归是通过预测变量的加权和来预测量化的因变量,其中权重是通过数据估计而得以的参数。
使残差平方和最小
为能够恰当地解释OLS模型的系数,数据必须满足以下统计假设:
(1) 正态性对于固定的自变量,因变量值成正态分布
(2) 独立性 Yi值之间相互独立
(3) 线性 因变量与自变量之间为线性相关
(4)