• 计算机中数的表示
• 计算机的运算方法
• 运算器的设计

参考教材

本章内容主要介绍，计算机中的运算方法

1. 无符号数和有符号数
2. 数的定点表示和浮点表示
3. 定点运算
4. 浮点四则运算
5. 算术逻辑单元

1. 无符号数和有符号数

1.1 无符号数

1.2 有符号数

计算机中，

• 小数点型数据的表示：

1. 符号位，规定放在最高位，即寄存器的最左边。
2. 小数点的位置，是以约定的方式给出。
   小数点的位置约定在符号位的后一位。

• 整数型数据的表示

1. 符号位，　规定放在最高位，即寄存器的最左边。
2. 小数点的位置，　在整数型数据中，小数点的位置约定在数据的最后。

1.3　原码表示法

原码表示法，实际上是带符号的绝对值表示法，　通过添加一个符号位。

将最高位作为符号位（0表示正，1表示负），其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式。

0: 表示正数，符号位
1:表示负数，　符号位。

• 整数型数据的表示，
  n表示数值部分的位数，
  
  注意，　上图中的2^4，　代表是将其转化为二进制数是，　1 0000, 代表的是16的二进制数形式，然后加上+ 1110

• 小数点型数据的表示：
  小数点形式中，　0 表示正数，１表示负数，　后面使用小数点的原始数据直接表示。
  
  反过来，已知原码如何去求真实数据，

原码表示法，做加减法，会有如下问题；

1.4 补码表示法

一个负数加上　''模"，　即得该负数的补数，
一个正数和一个负数互为补数时，他们绝对值之和即为模数，

比方，　当计数器是四位时，　采用模16的方式时，　值大于等于16时，　进位部分将被自动丢弃;

由于补码的概念的存在，以及模的概念，
使得减法操作可以使用加法操作来替代。

• 正数的补数即为其本身，
  所以，为了区别该补数到底是正数的补数还是负数的补数，　所以加上$2^{4+1}$
  两个互为补数的数，分别加上模
  

当真值为负时，补码可由原码除符号位外每位取反，末位加1求得。

• 补码的定义：
• 整数的补码

• 小数的补码