题目：一天，szb 在上学的路上遇到了灰太狼。
灰太狼：帮我们做出这道题就放了你。
szb：什么题？
灰太狼：求一个能被 [1,n] 内所有数整除的最小数字，并对 100000007 取模。
szb：这题太水了，就让我小弟来做好了。
然后你就光荣的接受了这个任务。
Input
一行一个数 n。
Output
一行一个数 ans。
题意：求lcm（1到n），如果直接用gcd算会tle，所以此题用最小质因子;
做法：用欧拉筛法，把1到n的素数筛出来，然后如果是素数，就乘上这个素数的k次方（不大于n）；
欧拉筛法：
for(int i=2;i<=n;i++){if(!vis[i])prime[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt;j++){ll a=i*prime[j];if(a>n)break;vis[a]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}
这是一种线性筛，时间复杂度是O（n），因为这个算法中每个数都只会被标记一次，也就是只碰到一次，就相当于扫了一遍这个数组，故O（n);
解析
任何合数都可以表示为多个质数的乘积。（例如28，可以是2乘2乘7）首先，我们知道每个合数都有自己的最小质因子，而2到n中，要么都是素数要么都是合数，我们就可以通过某2个质因子相乘来将后面的合数标记，或合数与素数相乘。
所以，这就产生了一个问题：
怎么才能没有遗漏的将后面的合数标记呢？
当我们每碰到一个素数的时候，我们会先存贮起来
prime[cnt++]=i;//存下每一个素数
然后碰到一个数，就用存贮的素数来乘上这个数，标记后面的合数。
然后，这又出现了个新的问题：
怎么才能不重复的标记某个合数呢？（也就是只标记一次碰到的数）
而这也正是欧拉筛法的基本思想
假如没有这行代码，
if(i%prime[j]==0)break;
我们来看看数据（n=100，只罗列了一部分）
我们会发现当i=4时，4乘prime[1]=4乘3=12；
然后我们就会发现i=6时，12这个数就被筛了2次，
也就是说后面的数字也会多次被筛；
然后我们加上这段代码（n=100，只罗列了一部分）
我们发现原先重复的数据不见了，这也正是下行代码奇妙的地方；
if(i%prime[j]==0)break;
那么这行代码妙在哪里呢？首先是实现了不重复标记的思想。
当i是prime[j]倍数的时候，即i=k乘prime[j];
假若我们继续运算，即 i乘prime[j+1]=k*prime[j]*prime[j+1];
这里的prime[j]<prime[j+1],所以可知prime[j]是最小质因子；
我们可以看上图i=4时,4乘prime[0]=4乘2=8，如果继续就是4乘prime[1]=12;
而12=2乘2乘3；也就是说最小质因子是2，当i=6时，6乘2=12时会重复；
所以也就是说，i乘prime[j+1]会被未来的k*prime[j]筛去，故break；
具体代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e8+7;
bool vis[maxn];
int prime[5800000];
int main()
{ll n,cnt=0,ans=1;scanf("%lld",&n);for(int i=2;i<=n;i++){if(!vis[i]){prime[cnt++]=i;for(ll s=i;s<=n;s*=i)ans=ans*i%maxn;}for(int j=0;j<cnt;j++){ll a=i*prime[j];if(a>n)break;vis[a]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
