1. Shi-Tomasi 检测器

1.1 算法特点：

• Shi-Tomasi 检测器使用了 Harris 算法的改良版，在处理图像边缘时具有更好的性能表现，能够检测出更多的稳定角点。
• Shi-Tomasi 检测器通过计算特征点处的协方差矩阵并对其进行特征值分解，从而得到每个特征点的角点响应函数。
• Shi-Tomasi 检测器可以通过设置阈值来控制检测的角点数量，从而适应不同的应用场景。
• Shi-Tomasi 检测器的计算速度比其他角点检测算法如 SIFT 和 SURF 要快得多，因此适合于实时计算机视觉应用。

总之， Shi-Tomasi 检测器作为一种快速、准确且可控制角点数量的角点检测算法，在计算机视觉领域中有着广泛的应用。

1.2算法步骤

1. 计算图像中每个像素点 x 和 y 方向的梯度，使用 Sobel 导数滤波器或其他梯度估计算法。

2. 对于每个像素点，计算一个 2x2 的局部自相关矩阵 M：

$$M=\left(\begin{array}{cc}{\sum }_{x,y\in N}(I_x{)}^2& {\sum }_{x,y\in N}{I}_x{I}_y\\ {\sum }_{x,y\in N}{I}_x{I}_y& {\sum }_{x,y\in N}(I_y{)}^2\end{array}\right),$$

其中，N 表示以当前像素点为中心的一个邻域窗口。

3. 计算 M 的特征值 λ1 和 λ2。

4. 判断这个像素点是否为角点。采用的方法是结合 λ1 和 λ2 来计算一个响应函数 R。

   常用响应函数包括:

$$\begin{gathered} R=\min ({\lambda }_1,{\lambda }_2) \\ R={\lambda }_1+{\lambda }_2 \\ R=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2} \end{gathered}$$

通常使用第一种函数来计算角点得分，在比较所有像素点的得分以确定是否为角点。

5. 进行非极大值抑制，去除重复的角点。
6. 首先进行Shi-Tomasi角点检测，得到所有检测到的角点和它们的响应值（关键点分数）。
   对于每个关键点，计算其周围一定尺寸（例如3x3或5x5）的邻域内所有关键点的响应值，找到其中最大的响应值，并将该值与当前关键点的响应值比较。
   如果当前关键点的响应值不是最大的，则将其从候选列表中删除。否则，保留该点并继续向下处理下一个点。

bool compShiTomasiScore(const cv::Mat& img, const Eigen::Vector2i& px, double* score) {CHECK_NOTNULL(score);CHECK(img.type() == CV_8UC1);constexpr int kHalfPatchSize = 4;constexpr int kPatchSize = 2 * kHalfPatchSize;constexpr int kPatchArea = kPatchSize * kPatchSize;const int x_min = px(0) - kHalfPatchSize;const int x_max = px(0) + kHalfPatchSize;const int y_min = px(1) - kHalfPatchSize;const int y_max = px(1) + kHalfPatchSize;if (x_min < 1 || x_max >= img.cols - 1 || y_min < 1 || y_max >= img.rows - 1)return false;float dXX = 0.0;float dYY = 0.0;float dXY = 0.0;const int stride = img.step.p[0];for (int y = y_min; y < y_max; ++y) {const uint8_t* ptr_left = img.data + stride * y + x_min - 1;const uint8_t* ptr_right = img.data + stride * y + x_min + 1;const uint8_t* ptr_top = img.data + stride * (y - 1) + x_min;const uint8_t* ptr_bottom = img.data + stride * (y + 1) + x_min;for (int x = 0; x < kPatchSize; ++x, ++ptr_left, ++ptr_right, ++ptr_top, ++ptr_bottom) {float dx = *ptr_right - *ptr_left;float dy = *ptr_bottom - *ptr_top;dXX += dx * dx;dYY += dy * dy;dXY += dx * dy;}}// Find and return smaller eigenvalue:dXX = dXX / (2.0f * kPatchArea);dYY = dYY / (2.0f * kPatchArea);dXY = dXY / (2.0f * kPatchArea);*score = 0.5f * (dXX + dYY - std::sqrt((dXX - dYY) * (dXX - dYY) + 4 * dXY * dXY));return true;
}

这就是 Shi-Tomasi 检测器的算法步骤，它可以通过检测到图像中显著的角点来帮助计算机视觉任务，例如特征匹配和目标跟踪等应用。

1.3 8-邻域非最大抑制算法

8-邻域非最大抑制算法。非最大抑制是计算机视觉中常用的技术，它可以帮助去掉图像中冗余的特征点，只保留最具代表性的特征点。这个函数针对一个输入分数图score和一个角点网格grid进行操作，并输出筛选后的角点corners。

在具体实现时，该函数通过遍历score矩阵中每个点，确定了中心点(center)及它周围8个点(p1~p8)的坐标，并定位它们在角点网格中的位置(k)。如果中心点得分小于设定的阈值，就直接跳过。否则，检查该点与周围点之间的得分关系，如果不满足non-maximum suppression 的条件，则跳过。如果得分高于其它点且大于当前角点的得分，则更新角点信息并加入到corners列表中，具体包括点的坐标、尺度（即金字塔层数，level）、得分、角度等信息，其中角度需要调用 getAngleAtPixelUsingHistogram() 函数计算。

整个非最大抑制过程将会在每个金字塔层都执行一次，并针对不同的尺度(scale)进行处理，来获取更全局的角点特征。

  // 8-neighbor nonmax suppressionconst int stride = score.step;for (int y = border; y < score.rows - border; ++y) {const float* p = &score.at<float>(y, border);for (int x = border; x < score.cols - border; ++x, ++p) {const int k = grid.getCellIndex(x, y, scale);if (grid.occupancy_.at(k))continue;const float* const center = p;if (*center < threshold)continue;if (*(center + 1) >= *center)continue;if (*(center - 1) > *center)continue;const float* const p1 = (center + stride);constfloat* const p2 = (center - stride);if (*p1 >= *center)continue;if (*p2 > *center)continue;if (*(p1 + 1) >= *center)continue;if (*(p1 - 1) > *center)continue;if (*(p2 + 1) >= *center)continue;if (*(p2 - 1) > *center)continue;Corner& c = corners.at(k);if (*p > c.score) {c.x = x * scale;c.y = y * scale;c.level = level - 1;c.score = *p;c.angle = getAngleAtPixelUsingHistogram(img_pyr[level], Eigen::Vector2i(x, y), 4);}}}