时变响度计算

一、实验目的

1，理论：结合多篇参考文献，对比ISO532:2017中Zwicker模型和Moore模型的时变响度计算方法。并评述时变响度计算的难点和未来可能方向。要给出参考文献出处。

2，代码：利用Matlab R2020a或更新版本中的响度计算函数，对比分析多个不同内容的实际素材的响度计算结果。如果Matlab版本不够新，建议下载开源的Loudness Toolbox，其中提供了Zwicker和Moore两个时变响度计算模型函数，可使用并完成对比分析。

二、实验原理

2017年6月公布两个新ISO响度标准。ISO 532-1（Zwicker方法，基于DIN 45631/A1:2010-03）用于稳态和时变声音，ISO 532-2（Moore/Glasberg方法，基于ANSI S3.4-2007）仅用于稳态声音。此外，ISO TC 43/WG 9现在开始研究ISO 532-3，用于测量基于Moore/Glasberg的TVL模型的时变响度[1]。

1、Zwicker模型

Zwicker 模型（ISO 532-1）以1/3倍频程频谱为依据，引入临界频带和特征响度，首先计算每个临界频带特征响度，再得到总响度值。特征响度反映响度的频域分布，是一个频带内噪声响度。Zwicker定义了稳态噪声特征响度模式，标记成图表，可用图形化方法计算响度和响度级[2]。

图2.1 响度计算程序例子，显示扩散场中工厂噪声的三分之一倍频程带水平

图1中上方横坐标为1/3倍频程的中心频率，下方横坐标为1/3倍频程的上下截止频率，纵坐标为响度或响度级。粗实线包围区域和从左下到右上的阴影表示噪声总响度。这个区域被相同宽度的矩形区域接近，其高度由左上到右下的阴影区域表示，高度标志着左边总响度和右边相应响度。虚线曲线表示声压级70dB的1kHz响度模式。同时，图中斜线是为考虑掩蔽效应加入。

Zwicker算法被写入DIN45631(1967)，后被引入ISO532B（1975）[3]。后来DIN45631/A1(2010)[4]考虑时域上的掩蔽，故可算稳态和时变声音，而后ISO 532-1（2017）[2]引入DIN45631/A1的内容。

2、Moore模型

Moore-Glasberg模型（ISO 532-2）是对Zwicker模型进行改进得到新的响度计算模型。Moore模型是基于解析式而不是Zwicker模型的图表方式，避免间断点间采用插值方法获取响度值，实现响度值随频率、强度改变的连续计算[5]。

Zwicker模型和Moore模型对比：

（1）Zwicker算法给出1/3倍频程带上的声压级，直接按图找出对应特征响度，并进行画线，即从声源到人耳的感受，直接用图给出对应关系；

（2）Moore算法则更加细化对应关系，分别给出声源到鼓膜的传函、鼓膜到耳蜗的传函[6]，然后根据到达耳蜗的激励，计算特征响度，并考虑掩蔽效应。

图2.2 声源到鼓膜和鼓膜到耳蜗的传函

Moore算法2005年被写入ANSI标准，2007年做修改，被写入ISO 532-2。

三、实验步骤

1、Zwicker算法的计算流程为：

（1）计算时域数据的1/3倍频程；

（2）将各个1/3倍频程带对应的声压级，画在图中。如以2k为中心频率的1/3倍频程带，声压级为100dB，则将图中对应的横线加粗;

（3）画出所有1/3倍频程带的对应横线后，再绘制各个1/3倍频程带之间的连接线。方法为：若下一个倍频程带较当前的响度更大，则垂线升上去；若下一个倍频程带较当前的响度更小，则沿着虚线降下去。

（4）计算线所对应的面积，即可转化出响度。

2、Moore算法的计算流程为：

（1）对时域数据进行FFT变化；

（2）分别乘上声源到鼓膜的传函和鼓膜到耳蜗的传函。

（3）得到到达耳蜗的激励后，按ERB级选择响应的滤波器，如下图：

图3.1 在每个ERBn的声压水平从20dB到100dB，以10dB为单位，以1kHz为中心的听觉滤波器形状

（4）按上图得到输出级后，即可计算特征响度；

（5）求和计算总响度。

四、实验结果

图4.1 时变响度曲线

五、实验结论

Zwicker模型同时考虑稳态响度和时变响度的计算，此外，一些复杂人耳听力特性，如掩蔽效应等也考虑范围在内。整合了之前响度模型的优势，结合如今计算能力的提升，对响度计算变得更加便捷。Zwicker 法适用于自由声场或混响声场的计算，在通常情况下一般采用Zwicker 法的响度计算模型。

Moore-Glasberg模型是对Zwicker模型进行改进得到新的响度计算模型。Moore模型是基于解析式而不是Zwicker模型的图表方式，避免间断点间采用插值方法获取响度值，实现响度值随频率、强度改变的连续计算。

参考文献

Roland Sottek.Upcoming international standards in psychoacoustics.The Journal of the Acoustical Society of America 142, 2604-2604 (2017)
ISO 532-1:2017,Acoustics. Methods for calculating loudness —Part 1:Zwicker method.2017,06.
ISO532:1975, Acoustics. Method for calculating loudness level. 1975, 07, 15.
DIN45631/A1.Calculation of Loudness Level and Loudness from the Sound Spectrum-Zwicker Method-Amendment1:Calculation of the Loudness of time-variant Sound [S]. Berlin: Beuth Verlag, 2010.
ISO 532-2:2017,Acoustics. Methods for calculating loudness —Part 2:Moore-Glasberg method.2017,06.
ANSI S3.4:2005, Procedure for the Computation of Loudness of Steady Sounds.