理解和应用 ABAQUS 用户元素（UEL）和用户材料（UMAT）子程序：使用 Fortran 语言进行高级自定义和扩展

第一部分

在计算机辅助工程（CAE）领域，ABAQUS 是一款领先的有限元分析软件，它提供了许多内置的元素类型和材料模型来处理各种工程问题。然而，有时候我们可能会面临一些独特的问题，这些问题不能简单地通过内置的功能解决。这时候，我们就需要使用 ABAQUS 的高级特性，例如用户元素（User Element, UEL）和用户材料（User Material, UMAT）子程序，以在原有基础上进行更深层次的自定义和扩展。本文将以 Fortran 语言为例，详细介绍如何实现这两种子程序。

为了让大家更好地理解 UEL 和 UMAT 子程序，我们首先需要了解一些基础知识。在 ABAQUS 中，每个元素都由一种特定的类型（例如，梁元素、壳元素、实体元素等）和一种特定的材料模型定义。类型决定了元素的几何形状、大小和连接方式，而材料模型则定义了元素在受到各种力或热量作用时的行为。

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用户元素子程序（UEL）

在某些情况下，内置元素无法满足我们的需求。这时，用户元素子程序（UEL）就派上用场了。用户可以通过编写 Fortran 程序来定义自己的元素类型。在 UEL 中，用户需要定义元素的形状函数、积分点、刚度矩阵等，从而实现对特定问题的高度自定义。

让我们来看一个简单的 UEL 例子，定义一个新的二维线性四边形元素：

      SUBROUTINE UEL4NODES(NBLOCK, NNODE, NDOF, NJPT, COORDS,  1  LCONN, PROPS, NPROPS, U, DU, STATEV, DTIM, CMNAME,  2  ORIENT, LCOSINT, NOUTPUT, ENERGY, AMATRIX, SRNAME,  3  LDASUDS, STFRC, RESIDU, STIFF, STTAN)IMPLICIT NONEINCLUDE 'ABA_PARAM.INC'CHARACTER*80 CMNAME, SRNAMEINTEGER NBLOCK, NNODE(*), NDOF(*), NJPT, LCONN(*), NPROPS,1  ORIENT(3,*), LCOSINT, NOUTPUT, LDASUDS(*)DOUBLE PRECISION COORDS(3,*), PROPS(*), U(*), DU(*),1  STATEV(*), DTIM, ENERGY(NOUTPUT), AMATRIX(3,3,*),2  STFRC(*), RESIDU(*), STIFF(*), STTAN(*)...END SUBROUTINE UEL4NODES

在这个例子中，UEL4NODES 是我们定义的子程序名称。NBLOCK、NNODE、NDOF、NJPT、COORDS、LCONN、PROPS、NPROPS、U、DU、STATEV、DTIM、CMNAME、ORIENT、LCOSINT、NOUTPUT、ENERGY、AMATRIX、SRNAME、LDASUDS、STFRC、RESIDU、STIFF、STTAN 是子程序的输入和输出参数，用于接收和返回与元素有关的信息。具体的参数定义和使用方式会在本文后续进行详细的讲解。

以上就是 UEL 子程序的基础知识。接下来，我们将会介绍另一个重要的子程序 - 用户材料子程序（UMAT）。

用户材料子程序（UMAT）

在 ABAQUS 中，材料模型定义了元素在受到各种力或热量作用时的行为。但是，有些材料或者材料行为是内置材料模型无法描述的。这时，我们就需要使用用户材料子程序（UMAT）来定义自己的材料模型。

在 UMAT 子程序中，用户需要定义材料的应力-应变关系，包括应力更新、切线刚度矩阵等。同样，UMAT 子程序也是使用 Fortran 语言编写的。下面是一个简单的线性弹性材料模型的 UMAT 子程序示例：

      SUBROUTINE UMAT(STRESS, STATEV, DDSDDE, SSE, SPD, SCD,1 RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, STRAN, DSTRAN, TIME, DTIME,2 TEMP, DTEMP, PREDEF, DPRED, CMNAME, NDI, NSHR, NTENS,3 PROPS, NPROPS, COORDS, DROT, PNEWDT, CELENT, DFGRD0,4 DFGRD1, NOEL, NPT, LAYER, KSPT, KSTEP, KINC)INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'CHARACTER*80 CMNAMEINTEGER NDI, NSHR, NTENS, NPROPS, NOEL, NPT, LAYER, KSPT,1 KSTEP, KINCDOUBLE PRECISION STRESS(NTENS), STATEV(*), DDSDDE(NTENS,NTENS),1 SSE, SPD, SCD, RPL, DDSDDT(NTENS), DRPLDE(NTENS), DRPLDT,2 STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS), TIME(2), DTIME, TEMP, DTEMP,3 PREDEF(*), DPRED(*), PROPS(NPROPS), COORDS(3), DROT(3,3),4 PNEWDT, CELENT, DFGRD0(3,3), DFGRD1(3,3)...END SUBROUTINE UMAT

这段代码中，UMAT 是我们定义的子程序名称。其余的参数用于接收和返回与材料模型相关的信息，具体的定义和使用方式我们会在后续的内容中详细解释。

以上就是 ABAQUS 中的用户元素（UEL）和用户材料（UMAT）子程序的基本介绍。在接下来的内容中，我们将深入讨论这两个子程序的编写技巧和应用示例，希望大家通过本文能够掌握更高级的 ABAQUS 使用技巧，处理更复杂的工程问题。

第二部分

用户元素子程序（UEL）详解

在我们之前的讨论中，已经介绍了什么是用户元素子程序（UEL）以及如何创建一个简单的 UEL。现在，我们将深入讲解如何利用 Fortran 语言编写 UEL，以实现更加复杂的元素行为。

首先，我们来看一下 UEL 子程序的基本参数：

NBLOCK，NNODE，NDOF，NJPT：这些是关于元素的一些基本信息，比如元素块的数量，每个元素的节点数量，每个节点的自由度数量，以及每个元素的积分点数量。在编写 UEL 的时候，这些信息是非常重要的，因为它们决定了我们需要处理的数据量。
COORDS，LCONN：这两个参数分别表示元素的坐标和连接性。COORDS 是一个二维数组，其中每一列都包含了一个节点的坐标；LCONN 是一个整数数组，包含了每个元素的节点编号。
PROPS，NPROPS：这两个参数分别表示元素的物理属性和属性的数量。PROPS 是一个一维数组，包含了所有元素的物理属性；NPROPS 是一个整数，表示每个元素的属性数量。

在定义了这些基本参数后，我们就可以开始编写子程序的主体部分了。在 UEL 中，我们需要定义元素的形状函数、积分点、刚度矩阵等。例如，对于二维线性四边形元素，其形状函数可以定义为：

      DOUBLE PRECISION FUNCTION N1(XI, ETA)N1 = 0.25*(1.0-XI)*(1.0-ETA)END FUNCTION N1DOUBLE PRECISION FUNCTION N2(XI, ETA)N2 = 0.25*(1.0+XI)*(1.0-ETA)END FUNCTION N2DOUBLE PRECISION FUNCTION N3(XI, ETA)N3 = 0.25*(1.0+XI)*(1.0+ETA)END FUNCTION N3DOUBLE PRECISION FUNCTION N4(XI, ETA)N4 = 0.25*(1.0-XI)*(1.0+ETA)END FUNCTION N4

这里的 N1、N2、N3 和 N4 是四个节点的形状函数，XI 和 ETA 是局部坐标系中的坐标。通过这四个函数，我们可以定义出一个四边形元素的形状函数。类似的，我们还可以定义积分点和刚度矩阵。

至此，我们已经完成了 UEL 子程序的主体部分。接下来，我们将开始讨论如何在 ABAQUS 中调用和使用 UEL。

用户元素子程序（UEL）的调用与应用

在 ABAQUS 中，可以通过以下步骤调用和使用用户元素子程序（UEL）：

在 ABAQUS 的输入文件中，添加一行 *USER ELEMENT 命令。例如，如果我们要使用名称为 UEL4NODES 的用户元素，可以添加以下行：
```
*USER ELEMENT, TYPE=U4, NODES=4, PROPERTIES=3, VARIABLES=4
UEL4NODES
```
在这个例子中，TYPE=U4 表示我们定义的用户元素类型是 U4；NODES=4 表示每个元素有 4 个节点；PROPERTIES=3 表示每个元素有 3 个物理属性；VARIABLES=4 表示每个元素有 4 个状态变量。
在 ABAQUS 的输入文件中，添加一行 *ELEMENT 命令，来定义元素的连接性。例如：
```
*ELEMENT, TYPE=U4, ELSET=EALL
1, 1, 2, 3, 4
2, 5, 6, 7, 8
```
在这个例子中，我们定义了两个元素，每个元素由 4 个节点组成。ELSET=EALL 表示我们将这些元素添加到名为 EALL 的元素集合中。

通过以上步骤，我们就可以在 ABAQUS 中使用自己定义的用户元素了。需要注意的是，由于 UEL 是使用 Fortran 语言编写的，因此在调用 UEL 之前，需要先将其编译为相应的动态链接库（例如，在 Windows 上是 .dll 文件，在 Linux 上是 .so 文件）。然后，再通过 ABAQUS 的 USER 参数指定这个库文件的路径，例如：

abaqus job=jobname user=user_subroutine.dll

以上就是 ABAQUS 用户元素子程序（UEL）的详细解读。通过本文的介绍，相信大家已经对如何在 ABAQUS 中使用 Fortran 语言定义自己的元素类型有了深入的理解。