题目描述

RPK 要带 MSH 去一个更加神秘的地方！
RPK 带着 MSH 穿过广场，在第 1618 块砖上按下了一个按钮，在一面墙上随即 出现了一个把手。RPK 握住把手，打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的 小道，走到了一扇象征时间的大门——“$the$ $gate$ $of$ $time$”。
门上写着一个关于时间的谜题 “承诺：__ 年”，RPK 思考了一会，从容地用手 指写下 1 万，这时，门开始发出闪光，MSH 感觉到自己的心跳都快停止了。 门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！
正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候，突然出现了一个看门的老大爷 QL。
QL：“你们干什么你们，还没买票呢！”
RPK 突然想起来现金全拿去买蛋糕了，RPK 很绅士的问：“能刷卡么？我身上没 现金。”
QL：“没钱？那你们不能进去！”
RPK（汗）：“……”
QL：“等等，我这有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。”
（众人：“……”）
有一个数列 {$a_n$},$a_0$=1,$a_i$+1=(A×$a_i$+$a_i$ mod B)mod C，要求这个数列第一次出现 重复的项的标号。
这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了，仅凭心算他就得到了结果。

输入

一行三个数，分别表示 A,B,C。

输出

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过 2×$10^6$输出 −1。

样例输入

2 2 9

样例输出

4

提示
【数据规模】
30% 的数据 A,B,C≤$10^5$；
100% 的数据 A,B,C≤$10^9$ 。

题解

这个题我最开始是用的暴力，纯纯的暴力，大家应该都会打这个暴力，然后可能数据比较水，居然得了90分。后来才发现这个题是用哈希做的，我自己说不太清楚，可以看看这个链接第2部分 字符串算法(提高篇)–第1章 哈希和哈希表1463：门票
然后我们就上代码吧。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 2200010
#define mo 2181271
using namespace std;
int hash[maxn];
struct pt{long long val;int nt;
}p[maxn];
inline bool ct(int x,long long y){for(int i=hash[x];i;i=p[i].nt)if(p[i].val==y)return 1;return 0;
}
int A,B,C;
int main(){long long a=1;p[1].val=1;hash[1]=1;scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);for(int i=1;i<=2000000;i++){a=(a*A+a%B)%C;int x=a%mo;if(ct(x,a)){printf("%d\n",i);return 0;}p[i+1].val=a;p[i+1].nt=hash[x];hash[x]=i+1;}printf("-1\n");return 0;
}