1.题目

【题目描述】

已知一个n×n(2≤n≤20)的矩阵（方阵），把矩阵二条对角线上的元素值加上10，然后输出这个新矩阵。

【输入】
第一行为n;

下面为一个n×n，矩阵中各正整数小于100。

【输出】
输出新的矩阵。共n行，每行n数，各数之间用一个空格隔开。

【输入样例】
5
13 66 53 89 55
11 72 61 62 46
90 10 38 10 55
95 20 43 27 19
60 12 66 16 96

【输出样例】
23 66 53 89 65
11 82 61 72 46
90 10 48 10 55
95 30 43 37 19
70 12 66 16 106

2.源码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i,j;int a[150][150];cin>>n;	for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){cin>>a[i][j]; }} for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){if(i==j||i+j==n-1)		{a[i][j]+=10;}	cout<<a[i][j]<<" "; }cout<<endl;} return 0;  
}

3.图文题解

i是行数，j是列数。例如，0 1是第1行第2个。我们可以发现下标都要减1

我们与输出样例中的矩阵进行比较：

23 66 53 89 65
11 82 61 72 46
90 10 48 10 55
95 30 43 37 19
70 12 66 16 106

我们发现了已经改变的元素分别为：23、65、70、106、30、37

它们的值分别对应13、55、60、96、20、27

接下来，我们去表格中找到相应的位置：

我们通过位置可以发现i与j的规律：i = j 或 i + j = n-1

从输入样例中得出 n = 5

所以，i = j 或 i + j = n - 1 相当于 i = j 或 i + j = 4

从规律方面来看，我们只要i与j相等，或者i加j的和为4，就可以了。所以，我们在输出矩阵之前，只要把满足条件的元素加10，就可以解题了。

4.当分不清楚i与j的时候，就可以用代码验证的方法进行下标的区分

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,i,j;int a[150][150];cin>>n;	for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){cin>>a[i][j]; }} for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){cout<<a[i][j]<<" "; cout<<"("<<i<<","<<j<<")"<<" ";}cout<<endl;} return 0;  
}