朴素贝叶斯分类器需要通过拉普拉斯修正来提高其鲁棒性。
本文需要上一篇博文的基础：【AI数学原理】概率机器学习（二）：朴素贝叶斯分类器
为什么不用拉普拉斯修正的NB分类器鲁棒性不理想呢？主要还是疏于考虑这种情况：
某个属性值在训练集中没有与某个类同时出现过。
当然，你可以说这是训练集的锅，但现实中的训练集就是逐渐增大的过程，你不能说训练集不够你这分类器就不行。记住：男人，不能说不行。
举个例子来说明原因：当某个属性‘才华’（取值有‘高’，‘中’，‘低’）和分类结果‘渣男’，而在训练数据中并没有‘才华’ = ‘中’和分类结果=‘渣男’的数据。所以用朴素贝叶斯分类器的时候，就会有：
如 上一篇博文所说，朴素贝叶斯公式就是一个累乘的公式，当因子中有一个为0，那结果就变为0了。这就是朴素贝叶斯鲁棒性不高的究极原因。
如果认真揣摸过上一篇博文的话，可以知道这种不稳定性只出现在离散取值属性中。当离散属性的每个取值没有被训练数据遍历到，就会出现这种问题。
拉普拉斯修正就解决了这个问题：
令N表示训练集D中可能的类别数，Ni表示第i个属性可能的取值数，把P(c)和P(xi|c)的公式分别修正为：
这样就算|Dc,xi| = 0，最后的P(xi|c)=1/(Dc+Ni)，不会变成0从而使全局归零。有效避免了因训练样本不充分而导致概率估值为0的问题。
