【LetMeFly】1041.困于环中的机器人
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/robot-bounded-in-circle/
在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意:
- 北方向 是y轴的正方向。
- 南方向 是y轴的负方向。
- 东方向 是x轴的正方向。
- 西方向 是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一：
"G"：直走 1 个单位"L"：左转 90 度"R"：右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。
只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。
示例 1：
输入：instructions = "GGLLGG" 输出：true 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。 “G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。 “G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。 重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。 在此基础上，我们返回true。
示例 2：
输入：instructions = "GG" 输出：false 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。 “G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。 重复这些指示，继续朝北前进，不会进入循环。 在此基础上，返回false。
示例 3：
输入：instructions = "GL" 输出：true 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。 “G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。 “G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。 “G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。 重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(- 1,1)——>(- 1,0)——>(0,0)。 在此基础上，我们返回true。
提示：
1 <= instructions.length <= 100instructions[i]仅包含'G', 'L', 'R'
方法一：模拟
解题思路
首先需要明确的是，执行一次instructions，结束状态为什么的时候说明会被困住（多次执行会循环）
当执行结束时，恰好回到了起点 或者 当前方向不为北 的话，多次执行必定会回到起点。
首先如果执行一次回到了起点，那么之后执行也会回到起点，顶多每次的方向不同；
其次如果结束时方向不为北的话，4次或2次内就会绕回到起点。例如：GL等。
具体方法
知道了解题思路，怎么编程实现模拟呢？
首先我们可以定义一个数组，代表朝向为北东南西时，前进一步的坐标变化。directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
接着使用一个变量记录当前方向，向右转时方向加一并对4取模，向左转时方向加三并对4取模（相当于方向减一后取模），向前走时就坐标累加即可。
（当然，无脑模拟4次判断是否回到了起点也可以）
- 时间复杂度O(len(instructions))O(len(instructions))O(len(instructions))
- 空间复杂度O(1)O(1)O(1)
AC代码
C++
const int directions[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; // 北东南西class Solution {
public:bool isRobotBounded(string& instructions) {int nowDirection = 0;int x = 0, y = 0;for (char c : instructions) {if (c == 'G') {x += directions[nowDirection][0];y += directions[nowDirection][1];}else if (c == 'L') {nowDirection = (nowDirection + 3) % 4;}else {nowDirection = (nowDirection + 1) % 4;}}return nowDirection || (!x && !y);}
};
Python
directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]class Solution:def isRobotBounded(self, instructions: str) -> bool:nowDirection = 0x, y = 0, 0for c in instructions:if c == 'G':x += directions[nowDirection][0]y += directions[nowDirection][1]elif c == 'L':nowDirection = (nowDirection + 3) % 4else:nowDirection = (nowDirection + 1) % 4return nowDirection != 0 or (not x and not y)
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