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题目大意

给你一个01串，询问是否存在满足下列条件的两个合法括号串：
对与两个串在同一位置上，如果在该位置上01串是0，则代表这两个串在该位置上不同，而1则代表相同。
如果有，输出"YES"并且输出任意一对满足条件的串，如果没有则输出"NO"。

分析

在打这场的时候脑抽了
这是一道构造题，我们需要构造合法的串，如果存在的话。对此，我们需要先分析是否存在合法串，这是解决本题的第一步。由于题目给定的n是偶数，所以我们就不需要考虑奇数了。我们先考虑一个串作为原串，我们可以构造出很多个合法的括号串，但是考虑到这个串与另一个串的联系，并不是每一个合法串都会存在一个对应的合法串满足题意。
我们分析01串的影响，对于1来讲则代表这两个串在这些位置上相同，所以它的影响我们可以暂且认为是无；对于0来讲，则代表这个位置出现了异常，一个’(‘会变成’)’，一个’)‘会变成’(’，那么它的具体影响呢？
考虑一个合法的括号串，例如"()()()"，如果3位置上为0，则另一个串会变成”()))()"，发现没有？一个括号被拆掉了，并且多了一个无用的’)’，也就是说我们如果只有一个0，那么一定会破坏一个括号，那么则是无解。
我们接着把这个结论推广，如果是2个，我们可以通过破坏另一个之前被破坏的抵消掉，只需要对原创稍微改动，就一定可以做到，同理可以推广到0的个数为偶数则与2同理，为奇数，则与1同理。
为奇数显然无解，为偶数，我们又要怎么构造呢(这样一定有解)?
思考一个合法括号串的条件，首先必然是左括号和右括号数量相同，这是显然得，其次，如果我们从左往右看，则对于每一个’)’，前面必然有一个’(‘对应，也就是说，到目前这个位置为止，左括号数量必须要大于等于右括号。
这样的话，我们只需要贪心的去构造就可以了，一对一对的构造。
由于第一位和最后一位一定是相同的，否则无解(显然)，这个判断一下。
然后对于第一个串，如果遇到1则先放’(’，下次放’)'依次类推，我们可以假设第一个括号和最后一个匹配，那么对于第一个串，只要中间部分满足上述条件即可，同样，对于0，也只要先左括号，再右括号，那么第一个必然合法，且第二个串也合法，因为第二个串，一开始已经有了一个左括号，对于1来讲根第一个串一样，对于0来讲，如果先右括号再左括号，一样有解。

//#include<bits/stdc++.h> ----万能头----
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<list>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
using namespace std;
const int p = 1e9+7;
const int N = 2e5+5;
const int maxn = 1e5+10;
const long long INF = 1e17;
#define REP(i,n) for(int i = 1; i <= n; ++i)
#define REPA(i,j,n) for(int i = j; i <= n; ++i)
#define RREP(i,n) for(int i = n; i >= 1; --i)
#define REPR(i,j,n) for(int i = n; i >= j; --i)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> PII;
ll n, m, t, k;
char s[N],s2[N];
ll a[N];
ll read()
{ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
char ans1[N],ans2[N];
void solve(){cin>>n;cin>>s+1;if(s[1] == '0'||s[n]=='0'){cout<<"NO"<<'\n';return;}bool f = 1;for(int i = 1;i <= n; ++ i){if(s[i]=='0')f^=1;}if(!f){cout<<"NO"<<'\n';return;}ans1[1] = ans2[1] = '(';ans1[n] = ans2[n] = ')';ans1[n+1] = ans2[n+1] = '\0';bool f1 = 0, f2 = 0;for(int i = 2;i < n ;++i){if(s[i] == '1'){if(f1)ans1[i] = ans2[i] = ')';else ans1[i] = ans2[i] = '(';f1 ^= 1;}else {if(f2){ans1[i] = ')';ans2[i] = '(';}else {ans1[i] = '(';ans2[i] = ')';}f2 ^= 1;}}cout<<"YES"<<'\n';cout<<ans1+1<<'\n';cout<<ans2+1<<'\n';
}int main() {//ios::sync_with_stdio(0);//cin.tie(0);//cout.tie(0);freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%lld",&t);while(t--)solve();fclose(stdin);fclose(stdout);
}