来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个整数数组 nums ，和两个整数 limit 与 goal 。数组 nums 有一条重要属性：abs(nums[i]) <= limit 。

返回使数组元素总和等于 goal 所需要向数组中添加的 最少元素数量 ，添加元素 不应改变 数组中 abs(nums[i]) <= limit 这一属性。

注意，如果 x >= 0 ，那么 abs(x) 等于 x ；否则，等于 -x 。

示例 1：

输入：nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4
输出：2
解释：可以将 -2 和 -3 添加到数组中，数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4 。

示例 2：

输入：nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 1 <= limit <= 10⁶
• -limit <= nums[i] <= limit
• -10⁹ <= goal <= 10⁹

方法：上取整

思路与算法

我们用 sum 表示 nums 中所有元素的和，用 diff = ∣sum − goal∣ 表示「当前总和」与「目标总和」的差距。

由于添加的元素所需要满足的范围是关于 0 对称的，所以当 sum > goal 时添加负数的情况可以被当做 sum < goal 时添加正数来处理。

接下来计算需要使用多少个不超过 limit 的数字来凑齐 diff，分两种情况：

1. 若 limit 整除 diff，答案是 ⌊ diff / limit ⌋。

2. 若 limit 不整除 diff，答案是 ⌊ diff / limit ⌋ + 1。

以上两种情况可以使用一个表达式来计算： ⌊ (diff + limit − 1) / limit ⌋。

代码:

class Solution {
public:int minElements(vector<int>& nums, int limit, int goal) {long long sum = 0;for (auto x : nums) {sum += x;}long long diff = abs(sum - goal);return (diff + limit - 1) / limit;}
};

执行用时：92 ms, 在所有 C++ 提交中击败了86.52%的用户
内存消耗：71.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了88.65%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。整个过程只需要遍历一次 nums。
空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。
author：LeetCode-Solution