第四章 联言、选言（且、或）（5题，必考）

eg.虽然长得丑，但是想得美。等价为长得丑且想得美。 ↩︎

推导：A且B：A和B全真，A且B才真；A和B其中至少一个为假，A且B则假。 ↩︎

真题1-摩根定律-秒杀“可能为真”-排除“必假”
5.李老师说：“并非丽丽考上了清华大学（并非之后必假，排除IV）并且明明没有考上南京大学。”如果李老师所说为真，则以下哪项可能为真？（可能为真包括必真和可能为真，排除法，排除必假。）
I．丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。（，是“且”关系，全真才真，所以是可能为真）
Ⅱ．丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。
Ⅲ．丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。
IV．丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学。
A．仅 I 和Ⅱ。
B．仅 I 和Ⅲ。
C．仅 I、Ⅲ和 IV。
D．I、Ⅱ、Ⅲ和 IV。
E．仅 I、Ⅱ和Ⅲ。
5.【解析】选 E。
李老师：¬(丽丽上清华大学∧¬明明上南京大学)⇒¬丽丽上清华大学∨明明上南京大学。即为：丽丽没上清华大学∨或明明上南京大学。（或：一真则真）
则当丽丽考上清华大学时，
推出：(丽丽没上清华大学∨明明上南京大学)∧丽丽上清华大学⇒明明上南京大学，即 I 正确。
当丽丽没考上清华大学时，
推出：(丽丽没上清华大学∨明明上南京大学)∧¬丽丽上清华大学⇒明明可能考上南京大学也可能没有考上南京大学，故Ⅱ和Ⅲ正确。
因此本题答案为 E。 ↩︎

推导：全假才假：否（A或B）→否A且否B ↩︎

例
前提：红或绿或花茶；结论：喝花茶。
推前提：否红且否绿茶。或者：否（红或绿茶） ↩︎

对于选言命题，否定其中一个，可得另一个为真 ↩︎

例题：日本，韩国，不都去。
包括日本，韩国两个都不去。 ↩︎

例题2：并非英、法都能翻译。
包括英、法都不能翻译。 ↩︎

推导：
鱼 熊掌 不可兼得
兼 √ √ ×
√ × √
× √ √
× × √ ↩︎

对于选言命题，否定其中一个，可得另一个为真 ↩︎

↩︎

真题1-不相容选言
4.某餐馆发生一起谋杀案，经调查：
第一，谋杀或者用的是叉子，或者用的是刀，二者必居其一。（要么叉子要么刀）
第二，谋杀时间或者在午夜 12 点，或者在凌晨 4 点。（要么12要么4）
第三，谋杀者或者是甲，或者是乙，二者必居其一。 （要么甲要么乙）
如果以上断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？
(1)死者不是甲用叉子在午夜 12 点谋杀的，因此，死者是乙用刀子在凌晨 4
点谋杀的。 （非甲且叉且12）→乙或刀或4
(2)死者是甲用叉子在凌晨 4 点谋杀的，因此，死者不是乙用叉子在凌晨 4 点
谋杀的。（全真才真，甲→非乙）
(3)谋杀的时间是午夜 12 点，但不是甲用叉子谋杀的，因此，一定是乙用刀子
谋杀的。 （非（甲且叉）→不出（乙且刀））
A．仅（1）。
B．仅（2）。
C．仅（3）。
D．（1）（2）和（3）。
E．（2）和（3）。
4.【解析】选 B。
由题意可知：工具是刀或叉之一，时间是午夜 12 点或凌晨 4 点，谋杀者是甲或
乙之一。
则(1)不一定为真。如果不是甲用叉子在午夜 12 点谋杀的，那么推出的
结论有多种，如：可以是乙用叉子在午夜 12 点谋杀的，或者可以是甲用刀子在
午夜12点谋杀的等。
(2)当“甲用叉子在凌晨4点谋杀的”成立时，便意味着“乙用叉子在凌晨 4 点谋杀的”是不成立的。所以(2)是一定为真的。(3)由“不是甲用叉子谋杀的”不能推出“一定是乙用刀子谋杀的”。所以(3)不一定为真。 ↩︎

例题
①或者A或者B
②要么A要么B
以上一真一假
推得：∵②→①，∴②不能真，∴①真②假。∴A真B真。 ↩︎

真题1—不相容选言
1.某山区发生了较大面积的森林病虫害。在讨论农药的使用时，老许提出：“要么使用甲胺磷等化学农药，要么使用生物农药。前者过去曾用过，价钱便宜，杀虫效果好，但毒性大；后者未曾使用过，效果不确定，价格贵。”从老许的提议中，不可能推出的结论是？
A．如果使用化学农药，那么就不使用生物农药。
B．或者使用化学农药，或者使用生物农药，两者必居其一。
C．如果不使用化学农药，那么就使用生物农药。
D．化学农药比生物农药好，应该优先考虑使用。
E．化学农药和生物农药是两类不同的农药，两类农药不要同时使用。
1.【解析】选 D。
老许：要么使用甲胺磷等化学农药，要么使用生物农药，可知化学农药和生物农药使用且仅使用一种。
A 项，化学农药和生物农药使用且仅使用一种，故如果使用化学农药，就不使用生物农药，为真。
B 项，或者使用化学农药，或者使用生物农药，为真。
C 项，化学农药和生物农药使用且仅使用一种，故如果不使用化学农药，则一定使用生物农药，为真。
D 项，老许对于两种农药，只是给了一个客观评价，并没有给出倾向使用哪一种，故D不正确。
E 项，化学农药和生物农药使用且仅使用一种，故不能两种同时使用，为真。 ↩︎

推导：
或/相容命题：全假才假
（ABC）=ABC ↩︎

真题1-摩根定律-秒杀“可能为真”-排除“必假”
5.李老师说：“并非丽丽考上了清华大学（并非之后必假，排除IV）并且明明没有考上南京大学。”如果李老师所说为真，则以下哪项可能为真？（可能为真包括必真和可能为真，排除法，排除必假。）
I．丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。（，是“且”关系，全真才真，所以是可能为真）
Ⅱ．丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。
Ⅲ．丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。
IV．丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学。
A．仅 I 和Ⅱ。
B．仅 I 和Ⅲ。
C．仅 I、Ⅲ和 IV。
D．I、Ⅱ、Ⅲ和 IV。
E．仅 I、Ⅱ和Ⅲ。
5.【解析】选 E。
李老师：¬(丽丽上清华大学∧¬明明上南京大学)⇒¬丽丽上清华大学∨明明上南京大学。即为：丽丽没上清华大学∨或明明上南京大学。（或：一真则真）
则当丽丽考上清华大学时，
推出：(丽丽没上清华大学∨明明上南京大学)∧丽丽上清华大学⇒明明上南京大学，即 I 正确。
当丽丽没考上清华大学时，
推出：(丽丽没上清华大学∨明明上南京大学)∧¬丽丽上清华大学⇒明明可能考上南京大学也可能没有考上南京大学，故Ⅱ和Ⅲ正确。
因此本题答案为 E。 ↩︎

中等难度真题1-逆否命题+摩根定律
3.针对威胁人类健康的甲型 H1N1 流感，研究人员研制出了相应的疫苗。尽管这些疫苗是有效的。但某大学研究人员发现，阿司匹林、羟苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果，这位研究人员指出：“如果你使用了阿司匹林或者对乙酰氨基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反应。”如果小张注射疫苗后产生了良好的抗体反应，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论？
A．小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氨基酚。
B．小张没有服用阿司匹林，但感染了 H1N1 流感病毒。
C．小张服用了阿司匹林，但没有感染 H1N1 流感病毒。
D．小张没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚。
E．小张服用了对乙酰氨基酚，但没有服用羟苯基乙酰胺。
3.【解析】选 D。
题干：阿司匹林∨对乙酰氨基酚→不会产生良好的抗体反应。 （缩写：阿或乙→非良）
等价于：产生良好的抗体反应→¬（ 阿司匹林∨对乙酰氨基酚)。（逆否：良→非（阿或乙））
等价于：产生良好的抗体反应→¬阿司匹林∧¬对乙酰氨基酚。 （等价：良→非阿且非乙）
显然：小张产生了良好的抗体反应，则他没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚。 ↩︎

推导：
联言命题：一假则假 ↩︎