[usaco2010_mar_silver]极品飞车

题目

描述 Description
chdy 想参加赛车比赛，他的赛车质量是M (1 <= M <= 1,000) ，马力是F (1 <= F <= 1,000,000). 为了提升赛车性能，他可以到加工店添加一些零件。加工店有N(1 <= N <= 10,000)种零件，编号1…N，每种零件只有一件。
零件P_i 能增加的马力是F_i (1 <= F_i <= 1,000,000) ，它的质量是
M_i (1 <= M_i <= 1,000). 根据牛顿第二定理F =MA，（ F 是力, M是质量, A 是加速度）. chdy想让他的车的加速度最大 (如果有多种方案，让赛车的质量最小),他应该配置哪些零件呢?
例如：开始赛车的F=1500 ，M=100.有4种零件:
　　　　 i F_i M_i
　　　　 1 250 25
　　　　 2 150　　9
　　　　 3 120　　5
　　　　 4 200　　8
假如只配置零件2, 那么加速度将会是：(1500+150)/(100+9) = 1650/109 = 15.13761.
下面的表格用4位二进制数表示配置或不配置零件，得到各种各样的加速度：
状态　　　　F　　　　 M　　 F/M
0000　　 1500　　　　 100　　15.0000
0001　　 1700　　　　 108　　15.7407
0010　　 1620　　　　 105　　15.4286
0011　　 1820　　　　 113　　16.1062
0100　　 1650　　　　 109　　15.1376
0101　　 1850　　　　 117　　15.8120
0110　　 1770　　　　 114　　15.5263
0111　　 1970　　　　 122　　16.1475 <-- highest F/M
1000　　 1750　　　　 125　　14.0000
1001　　 1950　　　　 133　　14.6617
1010　　 1870　　　　 130　　14.3846
1011　　 2070　　　　 138　　15.0000
1100　　 1900　　　　 134　　14.1791
1101　　 2100　　　　 142　　14.7887
1110　　 2020　　　　 139　　14.5324
1111　　 2220　　　　 147　　15.1020
因此，chdy应该配置零件2, 3, 4.
输入格式 Input Format
* 第 1行:三个整数: F, M, N
*第 2…N+1行:第i行有两个整数: F_i 、 M_i
输出格式 Output Format
* 第1…P行: P 是chdy要配置的零件的个数。如果chdy不需要配置，则输出NONE. 否则从小到大输出chdy配置的零件的下标。
注意：答案是唯一的。
样例输入 Sample Input
1500 100 4
250 25
150 9
120 5
200 8
样例输出 Sample Output
2
3
4
时间限制 Time Limitation
1s
注释 Hint
1s
来源 Source
usaco 2010 mar silver sboost

题解

简单的贪心，可能会用到一点01分数规划的知识
不会01分数规划的点这里
那么，回到我们的题解，这道题实际上我们只需将每次新加上零件后的加速度和之前的加速度大小来判断是否该加这个零件。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;inline int read() {int s = 0, w = 1;char ch = getchar();while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }while (isdigit(ch)) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }return s * w;
}int f, m, n;
struct node {int ff;int mm;int id;int vis;
}c[maxn];
double ans, flag;inline bool cmp(node a, node b) {return (double) a.ff / a.mm > (double) b.ff / b.mm;
}inline bool cmp1(node a, node b) {return a.id < b.id;
}int main() {ans = 0; flag = false;f = read(), m = read(), n = read();for (register int i = 1; i <= n; ++i) {c[i].ff = read();c[i].mm = read();c[i].id = i;	}sort(c + 1, c + n + 1, cmp);for (int i = 1; i <= n; ++i) {if ((double)(f + c[i].ff) / (m + c[i].mm) > (double) f / m) {f += c[i].ff;m += c[i].mm;c[i].vis = 1;flag = true;}}if (!flag) {printf("NONE\n");return 0;}else {sort(c + 1, c + n + 1, cmp1);for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (c[i].vis) {printf("%d\n", c[i].id);}}}return 0;
}

记录

#01: Accepted (0ms, 3312KB)
#02: Accepted (11ms, 3312KB)
#03: Accepted (15ms, 3312KB)
#04: Accepted (11ms, 3312KB)
#05: Accepted (11ms, 3312KB)
#06: Accepted (15ms, 3312KB)
#07: Accepted (15ms, 3312KB)
#08: Accepted (15ms, 3312KB)
#09: Accepted (15ms, 3312KB)
#10: Accepted (15ms, 3312KB)

Accepted / 100 / 128ms / 33120KB