大数加法【算法解析、代码模板、思路简单清晰】

news/2025/2/9 5:02:09/

791. 高精度加法 - AcWing题库

算法解析

大数加法其实本质上就是模拟小学我们学的加法运算 + 分治的思想

我们将一个很大的数字，拆成一个数的加法——分治思想

如何存储

如果对于一个真正很大的数字来说，可能long long都不支持（最多支持19位数 ）

但是一般来说大数都是1000位起步的，所以我们不能简单的使用long long进行处理，而是将其放在一个数组内，然后通过将每一位拆分出来，进行相加。

存放顺序

因为加法中设计到进位问题，所以我们需要首先计算个位数的

当然，也可以换一个角度进行考虑。因为我们是使用数组存储的，若将相加的结果放在前面的话，那么每计算一次都需要将后面的内容往后移一位空出第一位

代码模板

#include<iostream>
#include<vector>using namespace std ;string a , b ;vector<int> add(vector<int> &A , vector<int>& B){vector<int> C;int carry = 0;for(int i = 0 ; i < A.size() || i < B.size() ; i ++){if(i < A.size()) carry += A[i];if(i < B.size()) carry += B[i];C.push_back(carry % 10);carry /= 10;}if(carry != 0){C.push_back(carry );}return C;}int main(){vector<int >A , B;cin >> a >> b;for(int i = a.size() - 1 ; i >= 0 ; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');for(int i = b.size() - 1 ; i >= 0 ; i -- ) B.push_back(b[i] - '0');auto C = add(A , B );for(int i = C.size() - 1 ; i >=  0 ;  i --){cout << C[i];}return 0;
}