目录
平衡小车电机位置测试小实验
1.编码器脉冲计数
PID控制算法
平衡小车PID调参实验
位置环
2.编码器计数转换角度
小车整体的动力学建模
通过特征值判断系统动态特性
龙伯格观测器
平衡小车电机位置测试小实验
1.编码器脉冲计数
const byte LeftMotorInterruptP = 22; //左电机编码器中断引脚
const byte LeftMotorCountP = 23; //左电机编码器计数引脚
const byte RightMotorInterruptP = 18; //右电机编码器中断引脚
const byte RightMotorCountP = 19; //右电机编码器计数引脚const byte MotorDriverEn = 5; //电机驱动器使能
const byte LeftMotorP1 = 15; //左电机控制io口1
const byte LeftMotorP2 = 13; //左电机控制io口2
const byte RightMotorP1 = 16; //右电机控制io口1
const byte RightMotorP2 = 17; //右电机控制io口2volatile long LeftMotorCounter = 0; //左电机中断计数位置
volatile long RightMotorCounter = 0; //右电机中断计数位置portMUX_TYPE mux = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED; //声明一个portMUX_TYPE类型的变量,利用其对主代码和中断之间的同步进行处理
portMUX_TYPE mux_1 = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;//左电机中断函数
void LeftMotorInterruptF() {portENTER_CRITICAL_ISR(&mux_1);delayMicroseconds(10); //延时20ms作为消抖,如果是很稳定的中断可以不加或者加很少的消抖时间if(digitalRead(LeftMotorInterruptP) == LOW) //因为是上拉触发,所以在消抖时间完后读取引脚高低电平,如果还是为低那么就代表出现了一次稳定的中断{if(digitalRead(LeftMotorCountP)==LOW)LeftMotorCounter++;elseLeftMotorCounter--;Serial.print("左边电机位置:");Serial.println(LeftMotorCounter);}portEXIT_CRITICAL_ISR(&mux_1);
}
//右电机中断函数
void RightMotorInterruptF() {portENTER_CRITICAL_ISR(&mux);delayMicroseconds(10); //延时2ms作为消抖,如果是很稳定的中断可以不加或者加很少的消抖时间if(digitalRead(RightMotorInterruptP) == LOW) //因为是下拉触发,所以在消抖时间完后读取引脚高低电平,如果还是为低那么就代表出现了一次稳定的中断{if(digitalRead(RightMotorCountP)==LOW)RightMotorCounter--;elseRightMotorCounter++;Serial.print("右边电机位置:");Serial.println(RightMotorCounter);} portEXIT_CRITICAL_ISR(&mux);
}void setup(){Serial.begin(115200);Serial.println("中断测试实验"); //off motor enablepinMode(MotorDriverEn,OUTPUT);digitalWrite(MotorDriverEn,LOW);pinMode(LeftMotorP1,OUTPUT);pinMode(LeftMotorP2,OUTPUT);pinMode(RightMotorP1,OUTPUT);pinMode(RightMotorP2,OUTPUT);digitalWrite(LeftMotorP1,LOW);digitalWrite(LeftMotorP2,LOW);digitalWrite(RightMotorP1,LOW);digitalWrite(RightMotorP2,LOW);pinMode(LeftMotorInterruptP, INPUT_PULLUP); //先把引脚设置为上拉输入模式pinMode(RightMotorInterruptP, INPUT_PULLUP); //先把引脚设置为上拉输入模式pinMode(LeftMotorCountP,INPUT);pinMode(RightMotorCountP,INPUT);attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(LeftMotorInterruptP), LeftMotorInterruptF, FALLING);attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(RightMotorInterruptP), RightMotorInterruptF, FALLING);
}void loop(){}
PID控制算法
电机速度环和位置环请看这篇文章:
PID控制算法及arduino应用(电机调速和位置控制)_Allen953的博客-CSDN博客
2.编码器计数转换角度
const int CountperCircuit = 390; //390个脉冲为一圈
const double pi = 3.141592653; //piconst byte LeftMotorInterruptP = 22; //左电机编码器中断引脚
const byte LeftMotorCountP = 23; //左电机编码器计数引脚
const byte RightMotorInterruptP = 18; //右电机编码器中断引脚
const byte RightMotorCountP = 19; //右电机编码器计数引脚const byte MotorDriverEn = 5; //电机驱动器使能
const byte LeftMotorP1 = 15; //左电机控制io口1
const byte LeftMotorP2 = 13; //左电机控制io口2
const byte RightMotorP1 = 16; //右电机控制io口1
const byte RightMotorP2 = 17; //右电机控制io口2volatile long LeftMotorCounter = 0; //左电机中断计数位置
volatile long RightMotorCounter = 0; //右电机中断计数位置
volatile double LeftMotordeg = 0.0; //左电机中断计数位置
volatile double RightMotordeg = 0.0; //右电机中断计数位置portMUX_TYPE mux = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED; //声明一个portMUX_TYPE类型的变量,利用其对主代码和中断之间的同步进行处理
portMUX_TYPE mux_1 = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;//左电机中断函数
void LeftMotorInterruptF() {portENTER_CRITICAL_ISR(&mux_1);delayMicroseconds(10); //延时20ms作为消抖,如果是很稳定的中断可以不加或者加很少的消抖时间if(digitalRead(LeftMotorInterruptP) == LOW) //因为是上拉触发,所以在消抖时间完后读取引脚高低电平,如果还是为低那么就代表出现了一次稳定的中断{if(digitalRead(LeftMotorCountP)==LOW)LeftMotorCounter++;elseLeftMotorCounter--;LeftMotordeg = double(LeftMotorCounter)/double(CountperCircuit)*360.0;Serial.print("左边电机位置:");Serial.print(LeftMotordeg);Serial.println("'C");}portEXIT_CRITICAL_ISR(&mux_1);
}
//右电机中断函数
void RightMotorInterruptF() {portENTER_CRITICAL_ISR(&mux);delayMicroseconds(10); //延时2ms作为消抖,如果是很稳定的中断可以不加或者加很少的消抖时间if(digitalRead(RightMotorInterruptP) == LOW) //因为是下拉触发,所以在消抖时间完后读取引脚高低电平,如果还是为低那么就代表出现了一次稳定的中断{if(digitalRead(RightMotorCountP)==LOW)RightMotorCounter--;elseRightMotorCounter++;RightMotordeg = double(RightMotorCounter)/double(CountperCircuit)*360.0;Serial.print("右边电机位置:");Serial.print(RightMotordeg);Serial.println("'C");} portEXIT_CRITICAL_ISR(&mux);
}void setup(){Serial.begin(115200);Serial.println("中断测试实验"); //off motor enablepinMode(MotorDriverEn,OUTPUT);digitalWrite(MotorDriverEn,LOW);pinMode(LeftMotorP1,OUTPUT);pinMode(LeftMotorP2,OUTPUT);pinMode(RightMotorP1,OUTPUT);pinMode(RightMotorP2,OUTPUT);digitalWrite(LeftMotorP1,LOW);digitalWrite(LeftMotorP2,LOW);digitalWrite(RightMotorP1,LOW);digitalWrite(RightMotorP2,LOW);pinMode(LeftMotorInterruptP, INPUT_PULLUP); //先把引脚设置为上拉输入模式pinMode(RightMotorInterruptP, INPUT_PULLUP); //先把引脚设置为上拉输入模式pinMode(LeftMotorCountP,INPUT);pinMode(RightMotorCountP,INPUT);attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(LeftMotorInterruptP), LeftMotorInterruptF, FALLING);attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(RightMotorInterruptP), RightMotorInterruptF, FALLING);
}void loop(){}
小车整体的动力学建模
这个模型不是很严谨,因为不总是比较小,而且我们的目的也不是仅仅为了保持小车平衡,在保持平衡的同时也要使得趋于0。不过暂时粗略先用这个动力学模型来做,后面再重新建立更加准确的模型进行优化。
经过测量,我的平衡小车
质量:m=0.748kg
质心高度约为40mm:L=0.04m
重力加速度用9.8:g=9.8m/s^2
那么动力学模型即为:
通过特征值判断系统动态特性
计算特征值
可以看到,两个特征值并不都小于0.也就是说系统不稳定。
这跟我们的经验也一样,如果平衡小车没有输入的话,它将发生倾倒。
然后我们看一下能控性:
也就是Co矩阵的秩,如果Co矩阵是满秩的话,就意味着这个系统是可控的。
可以看到Co矩阵是满秩的,也就意味着我们的系统是可控的。
然后我们就可以设计控制器进行控制了。
我们设计一个线性控制器
这时,我们的控制器就设计好了,输入u就如上图最后一行一样。
可是我们的z并不知道啊。我的平衡小车上面是有一个mpu6050模块,可以测得小车的倾角,也就是
但是我们的 。现在我们可以用mpu6050这个传感,也就是倾角,但是倾角的角加速度我们没有传感器可以测得。也就是说我们现在无法知道z的准确值。
由于我们的控制器u是z的函数,因此我们要想办法得知z。那么接下来我们将使用一个观测器来得到。
龙伯格观测器
推导
求出L以后,我们得出了观测器的表达式。
其中为估计的初值,可以任意估计,因为随着时间增加,这个值会收敛到跟实际值几乎一样。
u为输入,这里我们的input为,也就是平衡小车轮子在水平方向的加速度。
y就是倾角。
那么我们的观测器可以写为具体的表达形式为: