一. 声学背景
心理声学研究证实人耳可闻的声音频率范围为20Hz--20kHz。在可闻的频率范围内，不同的频段对人耳的感知影响不同。

如下所述：

“1.  20Hz--60Hz部分

这一段提升能给音乐强有力的感觉，给人很响的感觉，如雷声。是音乐中强劲有力的感觉。如果提升过高，则又会混浊不清，造成清晰度不佳，特别是低频响应差和低频过重的音响设备。

2.  60Hz--250Hz部分
这段是音乐的低频结构，它们包含了节奏部分的基础音，包括基音、节奏音的主音。它和高中音的比例构成了音色结构的平衡特性。提升这一段可使声音丰满，过度提升会发出隆隆声。衰减这两段会使声音单薄。

3.  250Hz--2KHz部分
这段包含了大多数乐器的低频谐波，如果提升过多会使声音像电话里的声音。如把600Hz和1kHz过度提升会使声音像喇叭的声音。如把3kHz提升过多会掩蔽说话的识别音，即口齿不清，并使唇音“mbv”难以分辨。如把1kHz和3kHz过分提升会使声音具有金属感。由于人耳对这一频段比较敏感，通常不调节这一段，过分提升这一段会使听觉疲劳。

4.  2KHz--4kHz部分
这段频率属中频，如果提升得过高会掩盖说话的识别音，尤其是3kHz提升过高，会引起听觉疲劳。

5.  4kHz--5KHz部分
这是具有临场感的频段，它影响语言和乐器等声音的清晰度。提升这一频段，使人感觉声源与听者的距离显得稍近了一些；衰减5kHz，就会使声音的距离感变远；如果在5kHz左右提出升6dB，则会使整个混合声音的声功率提升3dB。

6.  6kHz--16kHz部分
这一频段控制着音色的明亮度，宏亮度和清晰度。一般来说提升这几段使声音宏亮，但不清晰，不可能会引起齿音过重，衰减时声音变得清晰，但声音不宏亮。”

二. 数字信号处理原理

从声学原理出发，Equalizer的物理意义在于通过对频域进行频带划分（根据个人需要，通常为5,10,12,15个子带）并对不同的频带施加相应的增益，从而改变原始数据频域能量分布，达到改变主观听感的作用（常用的低音增强bassboost效果也可通过该方式实现）。常用的Equalizer分类包含Pop(流行乐)， Jazz(爵士)， HeavyMetal(重金属)，Electronic(电音)，Classic(古典)等等

在移动端实现Equalizer是，考虑到实时处理特性（特别对于第三方APK不能利用底层系统底层编译处理），尽量避免FFT切换到频域处理，而采用时域滤波的方式。因此可以考虑利用IIR滤波器的进行时域的滤波处理。 

设滤波系统传递函数H(z)，原始音频通过滤波系统，输出Y(z) = X(z)*H(z)。考虑到频带的划分及频带滤波增益。最终的信号输出

 

其中BandCount表示划分的子带个数；系数a表示对应频带的增益；H(w)为对用频段的带通滤波器传递函数。

滤波系统H(z)的常规表示为：

 

转换到时域系统单位冲击响应表示为：

 

三. 工程实现

1. 首先确定设计EQ的频带分割数。5，10，或者其它个数、
2. 根据所划分的频带，确定其截至频率并构建带通滤波器。
     通常可采用ButterWorth滤波器，以10个频带为例，可以设计一个低通，一个高通，八个带通。通过此步骤，来确定每个频带对用的滤波器系数。另外，考虑到实时处理特性，滤波器的阶数不宜过高，以减少滤波处理延时。
3. 对输入的信号进行时域滤波。

    工程实现中，将每个时域输入点分别经过所有的滤波器，并将每个滤波器的输出加权求和。鉴于采用的IIR滤波器要参考之前的输入和输出，可采用环形buffer来更新存储x(n-k)和y(n-k).
    注意：在切换音频帧后，不能对环形buffer进行重置位操作，x(n-k)和y(n-k)独立于数据帧，贯穿整个音频数据处理。

时域滤波及最终的输出数据如下式：

 

四. 实验结果

下面给出pop处理结果：

 

 

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