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题目

题目描述

windy 的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。

现在包括 windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。

windy 主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。

这样，要切成 N 块蛋糕，windy 必须切 N−1 次。

为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。

你能帮助 windy 求出这个比值么？

输入格式

一行三个整数 X,Y,N。

输出格式

一行一个浮点数，保留 6 位小数。

样例

输入

5 5 5

输出

1.800000

说明/提示

对于 100% 的数据，满足 1≤X,Y≤10^4，1≤N≤10。

题解

这道题看着数据范围那么小，其实就能想到直接搜索。

但需要注意的是搜的时候要把每种情况的搜到，就是其中一块是横着切还是竖着切，是切成几比几的大小（不要像我一样偷懒只写了较长边尽量中分的情况，会WA！而且还不知道到底是为什么），反正这道题暴搜就对了，放心搜，不会T的。

代码实现

//洛谷 P4160 [SCOI2009]生日快乐
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y,n;int gcd(int x,int y){if(y==0){return x;}return gcd(y,x%y);
}double qie(int x,int y,int n){if(x<y){swap(x,y);}int g=gcd(x,y);if(g!=1){x/=g;y/=g;}if(n==1){return x*1.0/y;}double ans=10000000;for(int i=1;i<n;++i){ans=min(max(qie(x*n,y*i,i),qie(x*n,y*(n-i),n-i)),ans);ans=min(max(qie(x*i,y*n,i),qie(x*(n-i),y*n,n-i)),ans);}return ans;
}int main(){scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);printf("%.6lf\n",qie(x,y,n));return 0;
}