题意:

       有N个木偶,木偶有3项指标,w,i,h. 如果第i个木偶的3项指标对应小于第j个木偶的3项指标,那么i木偶可以放到j木偶中. 且一个木偶里面只能直接的放一个别的木偶.问你这N个木偶最优嵌套的方案下,最多有几个木偶不能被任何木偶嵌套?

分析:

       如果i木偶能放在j木偶中,那么连一条i->j的有向边. 那么最终我们能得到一个DAG图. 现在我们的问题是要在该DAG图中找最少的简单路径,这些路径没有交集且正好完全覆盖了DAG的各个顶点.(想想是不是这个问题)

       上面这个问题就是DAG的最小路径覆盖问题,我们可以通过建立二分图来求解. DAG的最小路径覆盖 = N-二分图最大匹配数.

AC代码:
 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=500+5;struct Max_Match
{int n;vector<int> g[maxn];bool vis[maxn];int left[maxn];void init(int n){this->n=n;for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();memset(left,-1,sizeof(left));}bool match(int u){for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(!vis[v]){vis[v]=true;if(left[v]==-1 || match(left[v])){left[v]=u;return true;}}}return false;}int solve(){int ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){memset(vis,0,sizeof(vis));if(match(i)) ++ans;}return ans;}
}MM;struct Node
{int w,l,h;bool link(Node& rhs){return (w<rhs.w && l<rhs.l && h<rhs.h);}
}nodes[maxn];int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)==1 && n){MM.init(n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&nodes[i].w, &nodes[i].l, &nodes[i].h);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j)if(nodes[i].link(nodes[j]))MM.g[i].push_back(j);printf("%d\n",n-MM.solve());}return 0;
}