小希的迷宫
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 08 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 03 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0-1 -1Sample Output
Yes
Yes
No判断图中是否存在环
坑点在于有可能最后是一些小集合而不是一个大集合，所以最后要再判断一下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[100005];//代表元素数组
int depth[100005];//深度数组
int vis[100005];
int flag;
void init()
{for(int i=0;i<100005;i++){fa[i]=i;depth[i]=0;vis[i]=0;}
}
int find_root(int x)
{if(fa[x]!=x){fa[x]=find_root(fa[x]);}return fa[x];
}
void Union(int x,int y)
{int x_root=find_root(x);int y_root=find_root(y);if(x_root==y_root)//如果需要合并的两个元素本来就是一个集合的，那么就说明存在环{flag=0;}else{if(depth[x_root]>depth[y_root])//左深右浅右插左{fa[y_root]=x_root;}else if(depth[x_root]<depth[y_root])//右深左浅左插右{fa[x_root]=y_root;}else{depth[y_root]++;//若两侧深度相同，那么我们固定x到y下面插，并且y的深度+1fa[x_root]=y_root;}}
}
int main()
{int a,b;while(cin>>a>>b){if(a==0&&b==0){cout<<"Yes"<<endl;}init();if(a==-1&&b==-1){break;}vis[a]=1;vis[b]=1;Union(a,b);flag=1;while(cin>>a>>b&&a&&b){vis[a]=1;vis[b]=1;Union(a,b);}if(flag==0)//若有环，则必定不满足题意{cout<<"No"<<endl;}else//无环还得判断集合数是否为1{int cnt=0;for(int i=0;i<100005;i++){if(vis[i]&&fa[i]==i){cnt++;//统计集合数}}if(cnt==1)//如果是一个大集合，那么就满足题意{cout<<"Yes"<<endl;}else{cout<<"No"<<endl;}}}return 0;
}
