初识MIMO(一)： MIMO信道模型

一.MIMO中常用的一些量

1. 统计模型

MIMO中信道使用相关性来描述的，而相关性是和AoA强相关的，如何来描述呢？

可以看到，建模的方式是得到PADS后分别对AoA以及角度进行积分得到他们的随机分布，再次基础上可以计算出时延和AoA的方差（扩展）。

每一簇上不可分辨的路径的角度是以平均AoA为中心的高斯分布。而PAS是拉普拉斯分布，而PDS是指数分布，这是符合直觉的，因为后到达的功率一定小。==为什么功率分布从${\tau }_0$==开始？，不理解

2. 空间相关性

• 要意识到，所谓响应是和幅度进而是功率相关的，因此响应可以用PAD来表示，由此可以算出相关函数。
• 3.14错了，P不在指数上
• 为什么$P(\varphi )$变为$P(\varphi -{\varphi }_0)$?因为是$-\pi ,\pi$积分
• 相关性是平均AoA，PAS和d决定的
• 相关性要尽可能的小

3. PAS模型

• PAS有很多模型，我这里只截取了其中一个高斯截断模型
• 可以看到空间相关性是通过距离和波长的倍数关系来画图的，因为半波长是多天线中一个很重要的距离，这里也是只要思考的
• 扩展并不是标准差！但可以近似，当AS过大，标准差会更大
• 一般讨论的只有一簇，多簇是特殊情况

二. I-METRAMIMO信道

非常重要的模型！他完整考虑了宽带信道

• 模型中有N个MS和M个BS，他的到一个增益矩阵A，大小是M*N，他表示的是多径中一条路径的参数
• 统计模型用的是相关性，在下行系统中，我们关注的是MS的相关性，而他的对称空间相关矩阵是一个大小为N*N的矩阵，而在上行中，关注的是BS之间的相关性，他的大小是M*M，相关性的计算是根据A得到的。MS按行计算，BS按列计算。
• 还需要考虑的是每条路径之间的相关性，他可以简化计算为3.47
• 最后得到的信道系数是把A reshape成MN*1后再和C相乘，C是用相关系数计算出的矩阵，R做过Kronocker后大小就是MN*MN，再分解得到C
• 得到信道系数后，就可以TDL了

下面来看一下I-METRA MIMO的全过程

总的来说，PAS有关于相关矩阵的生成，进而影响相应幅度

而PDS影响的是TDL中的时延分布，联合DOA会得到最终的信道模型