题目描述

七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

Solution

根据样例，我们可以得到如下结论：

• 第一问的答案是$2^k$,因为可以由0~$2^k-1$组合而成最终的数列。
• 一串数列的开头是000…即若干个0.

对于若干个0，很难做到有效的去重，因此我们只需要以第一位为0，根据环形的特点最后往末尾补0即可。

举一个通俗的例子：
00010111这个数字，以0开头，枚举的数是01011100，而这两个数的本质是相同的，因此只需要最后输出的时候处理即可。

接下来的问题就是搜索，如何搜索呢？

• 如果当前数字已经重复，则不继续往下做
• 如果长度超过m，则不继续往下做
• 记录答案
• 进一步搜索
• 回溯，撤销答案

注意搜索时，若当前数字为num，下一步数字应为num<<1和num<<1|1,表示在尾部加一个0或1.

但是这些数字要做and运算，防止数字过大造成RE。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,m;
int v[10000000];
int ans[10000];
int dfs(int num,int deep)
{if (v[num]==1) return 0;//若当前数被枚举到if (deep==m) return 1;v[num]=1;ans[deep]=num & 1; if (dfs((num<<1)&(m-1),deep+1)) return 1;if (dfs((num<<1|1)&(m-1),deep+1)) return 1;v[num]=0;return 0;
}
int main(void)
{cin>>k;m=1<<k;cout<<m<<' ';dfs(0,1);	for (int i=1;i<k;++i) cout<<0;for (int i=1;i<=m-k+1;++i) cout<<ans[i];return 0;
}