T3220

小 H 是一个喜欢数数的人。

我们称一个数是优秀的数字，当且仅当其约数个数为偶数，现在小 H 想知道，1∼n 中有多少个优秀的数字？

未测试：没有提交 java 程序的接口

解析：循环 1 ~ n ，带入 isOutstandingNumber() 函数中，对于每个数找到其全部约数的数量，偶数返回1，奇数返回0

package com.java3.ch4;import java.util.Scanner;public class T3220 {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();int sumOutstandingNumber = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){sumOutstandingNumber += isOutstandingNumber(i);}System.out.println(sumOutstandingNumber);}public static int isOutstandingNumber(int number){int count = 0;for(int i = 1;i <= number;i++){if(number % i == 0){count++;}}return (count % 2 == 0)?1:0;}
}

3
2

T1207

Pell 数列 a1,a2,a3,… 的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, … , an = 2×an−1+an−2 (n > 2)

小蒜给出一个正整数 kk，要求 \text{Pell}Pell 数列的第 kk 项模上 3276732767 是多少。

解析：我拿递归做的 结果运行超时 百度了一下可以用动态规划做，但是我现在还不会动态规划

链接：Pell数列

T1391

蒜头君今天回到了老家的大宅院，老家的灯还是那种拉线的灯（拉一次为亮，再拉一次就灭），蒜头君觉得无聊。把 1000 盏灯中编号是 3 的倍数的拉了一次，5 的倍数拉了一次，7 的倍数拉了一次（灯的编号从 1−1000，灯一开始都是亮的）。这个时候蒜头君在想还剩下几盏灯还在亮着？

解析：使用 1 表示灯亮 -1 表示灯灭，三个条件分别进行判断 每满足一次 灯的状态就在原有的状态上取负号

package com.java3.ch4;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class T1391 {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();ArrayList<Integer> lump = new ArrayList<>();//1表示灯亮  -1 表示灯灭for(int i = 0;i <= n;i++){lump.add(1);}for(int i  = 1;i <= n;i++){if(i % 3 == 0){lump.set(i,-lump.get(i));}if(i % 5 == 0){lump.set(i,-lump.get(i));}if(i % 7 == 0){lump.set(i,-lump.get(i));}}int sumLumpLight = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){if(lump.get(i) == 1){sumLumpLight++;}}System.out.println(sumLumpLight);}
}

30
16

T1163

蒜头君定义两个相差为 2 的素数称为素数对，如 5 和 7，17 和 19 等，要求找出所有两个数均不大于 n 的素数对

解析：使用 isPrime() 方法判断一个数是否为素数，使用 primeList 集合添加素数 最后判断两个素数之间数值是否相差2

package com.java3.ch4;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class T1163 {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();ArrayList<Integer> primeList = new ArrayList<>();//向primeList集合中添加素数for(int i = 1;i <= n;i++){if(!isPrime(i)){
//                System.out.println(i);primeList.add(i);}}boolean hasPerime = false;//输出素数对for(int i = 0;i < primeList.size()-1;i++){int temp = primeList.get(i + 1) - primeList.get(i);if(temp == 2){System.out.println(primeList.get(i) + " "+ primeList.get(i + 1));hasPerime = true;}}if(!hasPerime){System.out.println("empty");}}//判断一个整数是不是素数public static boolean isPrime(int k){boolean isFlag = false;for(int i = 2;i <= (int)Math.sqrt(k);i++){if(k % i == 0){isFlag = true;break;}}return isFlag;}
}

100
3 5
5 7
11 13
17 19
29 31
41 43
59 61
71 73