非测距的定位算法（1）——Dv-Hop
仿真软件——MATLAB
1、定位算法实现
1.1基本原理
DV-Hop 定位算法的原理与经典的距离矢量路由算法比较相似。在DV-Hop算法中，锚节点向网络广播一个信标，信标中包含有此锚节点的位置信息和一个初始值为1的表示跳数的参数。此信标在网络中被以泛洪的方式传播出去，信标每次被转发时跳数都增加1。接收节点在它收到的关于某一个锚节点的所有信标中保存具有最小跳数值的信标，丢弃具有较大跳数值的同一锚节点的信标。通过这一机制，网络中所有节点都获得了到每一个锚节点的最小跳数值。
经过计算，一个锚节点得到网络的平均每跳距离，并将此估计值广播到网络中，称作校正值。任何节点一旦接收到此校正值，且能够获得到3个以上锚节点的估计距离，就可以估计自己到这个锚节点的距离。
1.2代码实现
% DV-Hop算法
% BorderLength-----正方形区域的边长，单位：m
% NodeAmount-------网络节点的个数
% BeaconAmount---信标节点数
% Sxy--------------用于存储节点的序号，横坐标，纵坐标的矩阵
%Beacon----------信标节点坐标矩阵;BeaconAmount*BeaconAmount
%UN-------------未知节点坐标矩阵;2*UNAmount
% Distance------未知节点到信标节点距离矩阵;2*BeaconAmount
%h---------------节点间初始跳数矩阵
%X---------------节点估计坐标初始矩阵,X=[x,y]'
% R------------------节点的通信距离，一般为10-100m
clear,close all;
BorderLength=100;
NodeAmount=100;
BeaconAmount=8;
UNAmount=NodeAmount-BeaconAmount;
R=50;
% D=zeros(NodeAmount,NodeAmount);%未知节电到信标节点距离初始矩阵；BeaconAmount行NodeAmount列
h=zeros(NodeAmount,NodeAmount);%初始跳数为0；BeaconAmount行NodeAmount列
X=zeros(2,UNAmount);%节点估计坐标初始矩阵
%在正方形区域内产生均匀分布的随机拓扑
C=BorderLength.*rand(2,NodeAmount);
%带逻辑号的节点坐标
Sxy=[[1:NodeAmount];C];
Beacon=[Sxy(2,1:BeaconAmount);Sxy(3,1:BeaconAmount)];%信标节点坐标
UN=[Sxy(2,(BeaconAmount+1):NodeAmount);Sxy(3,(BeaconAmount+1):NodeAmount)];%未知节点坐标
%画出节点分布图
plot(Sxy(2,1:BeaconAmount),Sxy(3,1:BeaconAmount),'r*',Sxy(2,(BeaconAmount+1):NodeAmount),Sxy(3,(BeaconAmount+1):NodeAmount),'k.')
xlim([0,BorderLength]);
ylim([0,BorderLength]);
title('* 红色信标节点 . 黑色未知节点')
%初始化节点间距离、跳数矩阵
for i=1:NodeAmountfor j=1:NodeAmountDall(i,j)=((Sxy(2,i)-Sxy(2,j))^2+(Sxy(3,i)-Sxy(3,j))^2)^0.5;%所有节点间相互距离if (Dall(i,j)<=R)&(Dall(i,j)>0)h(i,j)=1;%初始跳数矩阵elseif i==jh(i,j)=0;else h(i,j)=inf;endend
end
%最短路经算法计算节点间跳数
for k=1:NodeAmountfor i=1:NodeAmountfor j=1:NodeAmountif h(i,k)+h(k,j)<h(i,j)%min(h(i,j),h(i,k)+h(k,j))h(i,j)=h(i,k)+h(k,j);endendend
end
h
%求每个信标节点的校正值
h1=h(1:BeaconAmount,1:BeaconAmount);
D1=Dall(1:BeaconAmount,1:BeaconAmount);
for i=1:BeaconAmountdhop(i,1)=sum(D1(i,:))/sum(h1(i,:));%每个信标节点的平均每跳距离
end
D2=Dall(1:BeaconAmount,(BeaconAmount+1):NodeAmount);%BeaconAmount行UNAmount列
for i=1:BeaconAmountfor j=1:UNAmountif min(D2(:,j))==D2(i,j)Dhop(1,j)=D2(i,j);%未知节点从最近的信标获得校正值endend
end
Dhop
%用跳数估计距离
hop1=h(1:BeaconAmount,(BeaconAmount+1):NodeAmount)%未知节点到信标跳数，BeaconAmount行UNAmount列
for i=1:UNAmounthop=Dhop(1,i);%hop为从最近信标获得的校正值Distance(:,i)=hop*hop1(:,i);%%Beacon行UN列；
end
% %最小二乘法求未知点坐标
d=Distance;
for i=1:2for j=1:(BeaconAmount-1)a(i,j)=Beacon(i,j)-Beacon(i,BeaconAmount);end
end
A=-2*(a');
% d=d1';for m=1:UNAmountfor i=1:(BeaconAmount-1)B(i,1)=d(i,m)^2-d(BeaconAmount,m)^2-Beacon(1,i)^2+Beacon(1,BeaconAmount)^2-Beacon(2,i)^2+Beacon(2,BeaconAmount)^2;endX1=inv(A'*A)*A'*B;X(1,m)=X1(1,1);X(2,m)=X1(2,1);endUNXfor i=1:UNAmounterror(1,i)=(((X(1,i)-UN(1,i))^2+(X(2,i)-UN(2,i))^2)^0.5);endfigure;plot(error,'-o')title('每个未知节点的误差')error=sum(error)/UNAmountAccuracy=error/R
