推荐算法

推荐算法种类繁多，分支很多，创新性强，往往一个算法能分支创新出很多新的推荐算法，下图给出了几种有代表性的推荐算法，并在后面做详细解释。

******************************协同过滤算法***********************************************

1. 协同过滤的简介

关于协同过滤的一个最经典的例子就是看电影，有时候不知道哪一部电影是我们喜欢的或者评分比较高的，那

么通常的做法就是问问周围的朋友，看看最近有什么好的电影推荐。在问的时候，都习惯于问跟自己口味差不

多的朋友，这就是协同过滤的核心思想。

协同过滤是在海量数据中挖掘出小部分与你品味类似的用户，在协同过滤中，这些用户成为邻居，然后根据他

们喜欢的东西组织成一个排序的目录推荐给你。所以就有如下两个核心问题

（1）如何确定一个用户是否与你有相似的品味？

（2）如何将邻居们的喜好组织成一个排序目录？

协同过滤算法的出现标志着推荐系统的产生，协同过滤算法包括基于用户和基于物品的协同过滤算法。

2. 协同过滤的核心

要实现协同过滤，需要进行如下几个步骤

（1）收集用户偏好

（2）找到相似的用户或者物品

（3）计算并推荐

一，收集用户偏好

从用户的行为和偏好中发现规律，并基于此进行推荐，所以如何收集用户的偏好信息成为系统推荐效果最基础

的决定因素。用户有很多种方式向系统提供自己的偏好信息，比如：评分，投票，转发，保存书签，购买，点

击流，页面停留时间等等。

以上的用户行为都是通用的，在实际推荐引擎设计中可以自己多添加一些特定的用户行为，并用它们表示用户

对物品的喜好程度。通常情况下，在一个推荐系统中，用户行为都会多于一种，那么如何组合这些不同的用户

行为呢？基本上有如下两种方式

（1）将不同的行为分组

一般可以分为查看和购买，然后基于不同的用户行为，计算不同用户或者物品的相似度。类似与当当网或者

亚马逊给出的“购买了该书的人还购买了”，“查看了该书的人还查看了”等等。

（2）不同行为产生的用户喜好对它们进行加权

对不同行为产生的用户喜好进行加权，然后求出用户对物品的总体喜好。

好了，当我们收集好用户的行为数据后，还要对数据进行预处理，最核心的工作就是减噪和归一化。

减噪： 因为用户数据在使用过程中可能存在大量噪音和误操作，所以需要过滤掉这些噪音。

归一化：不同行为数据的取值相差可能很好，例如用户的查看数据肯定比购买数据大得多。通过归一化，才能

使数据更加准确。

通过上述步骤的处理，就得到了一张二维表，其中一维是用户列表，另一维是商品列表，值是用户对商品的喜

好。还是以电影推荐为例，如下表

二，找到相似的用户或物品

对用户的行为分析得到用户的喜好后，可以根据用户的喜好计算相似用户和物品，然后可以基于相似用户或物

品进行推荐。这就是协同过滤中的两个分支了，基于用户的和基于物品的协同过滤。

关于相似度的计算有很多种方法，比如常用的余弦夹角，欧几里德距离度量，皮尔逊相关系数等等。而如果采

用欧几里德度量，那么可以用如下公式来表示相似度

在计算用户之间的相似度时，是将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量，而在计算物品之间的相似度时，

是将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量。求出相似度后，接下来可以求相似邻居了。

计算用户之间相似度：可以使用余项公式，比如有A,B,C三个用户，要找到与D用户最相近的，只需将D用户正

反馈

的物品和A用户正反馈物品求交集N，在除以A,D两个用户物品集合（保证每个物品不重复）U，以N/U做评

判标准，找到最相近的用户。当然，这避免不了一些热门物品，比如卫生纸，这种人人都会买的，但<<数据挖

掘导论>>并不是人人都买，因此可以加大对冷门物品的权重，减少热门物品的权重。

计算物品之间的相似度：

计算物品之间的相似度，这里并不采用基于内容的相似性，而是去计算在喜欢物品i的用户中有多少是喜欢物品j的，这样计算的前提是用户的兴趣爱好一般是比较确定的，不容易变，那么当一个用户对两个物品都喜欢的时候，我们往往可以认为这两个物品可能属于同一分类。令N(i)表示购买物品i的用户数，则物品i和物品j的相似度可以用wij = |N(i)&N(j)|/N(i)来计算。

时间复杂度的改进方法：和UserCF类似，我们可以建立一张用户-物品的倒查表，这样每次去计算一个用户有过行为的那些物品间的相似度，能够保证计算的相似度都是有用的，而不用花大的计算量在那些0上面（肯定是个稀疏矩阵）

相似度的改进方法1：若根据上面的公式来计算相似度，你会发现，物品i跟流行物品j的相似度很高，因为流行读高，所以基本人人都会买，这样的话流行度高的物品就比较没有区分度，所以我们需要惩罚流行物品j的权重wij = |N(i)&N(j)|/sqrt(N(i)*N(j))

相似度的改进方法2：需要惩罚用户的活跃度。若用户活跃度比较低，只买了有限的几本书，那么这几本书很有可能在一个或者两个兴趣范围内，对计算物品相似度比较有用，但是如果说一书店卖家趁着打折把亚马逊90%的书都买了然后赚差价，那么该用户的行为对计算物品相似度就没什么作用，因为90%的书肯定会覆盖很多范围，故应该像改进方法一中惩罚用户的活跃度。

相似度的改进方法3：物品相似度的归一话。归一化不仅仅能提高推荐的准确度，还可以提高推荐的覆盖率和多样性。比如亚马逊上，用户的兴趣爱好肯定是分成几类的，很少说爱好集中在一类。假设有两类A和B，A类之间的相似度为0.5, B类之间的相似度为0.8，A和B之间的相似度为0.2, 当用户买了5本A类的书和5本B类的书后，我们要给用户来推荐书，如果按照之前的方法，最后按照相似度排序，那么推荐的应该都会是B类物品，就算B类中排名比较低，但照样比A类要高阿，所以应该根据类别进行相似度的归一话，这样一来A的相似度为1，B的相似度也为1，这样的话排序后的推荐A，B类商品都有，就大大提高了准确度，覆盖率和多样性。

三，计算并推荐

在上面，我们求出了相邻用户和相邻物品，接下来就应该进行推荐了。当然从这一步开始，分为两方面，分别

是基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤。我会分别介绍它们的原理

（1）基于用户的协同过滤算法

在上面求相似邻居的时候，通常是求出TOP K邻居，然后根据邻居的相似度权重以及它们对物品的偏好，

预测当前用户没有偏好的未涉及物品，计算得到一个排序的物品列表进行推荐。

（2）基于物品的协同过滤算法

跟上述的基于用户的协同过滤算法类似，但它从物品本身，而不是用户角度。比如喜欢物品A的用户都喜

欢物品C，那么可以知道物品A与物品C的相似度很高，而用户C喜欢物品A，那么可以推断出用户C也可能

喜欢物品C。如下图

上面的相似度权重有时候需要加入惩罚因子，举个例子，在日常生活中，我们每个人购买卫生纸的的频率比

较高，但是不能说明这些用户的兴趣点相似，但是如果它们都买了照相机，那么就可以大致推出它们都是摄

影爱好者。所以像卫生纸这样的物品在计算时，相似度权重需要加上惩罚因子或者干脆直接去掉这类数据。

适用场景

对于一个在线网站，用户的数量往往超过物品的数量，同时物品数据相对稳定，因此计算物品的相似度不但

计算量小，同时不必频繁更新。但是这种情况只适用于电子商务类型的网站，像新闻类，博客等这类网站的

系统推荐，情况往往是相反的，物品数量是海量的，而且频繁更新。所以从算法复杂度角度来说，两种算法

各有优势。关于协同过滤的文章，可以参考这里：http://www.tuicool.com/articles/6vqyYfR

协同过滤的优势：

　　 a 它不需要对物品或者用户进行严格的建模，而且不要求物品的描述是机器可理解的，所以这种方法也是领域无关的。

　　 b 这种方法计算出来的推荐是开放的，可以共用他人的经验，很好的支持用户发现潜在的兴趣偏好

　　不足：

　　 a 方法的核心是基于历史数据，所以对新物品和新用户都有“冷启动”的问题。

　　 b 推荐的效果依赖于用户历史偏好数据的多少和准确性。

　　 c 在大部分的实现中，用户历史偏好是用稀疏矩阵进行存储的，而稀疏矩阵上的计算有些明显的问题，包括可能少部分人的错误偏好会对推荐的准确度有很大的影响等等。

　　 d 对于一些特殊品味的用户不能给予很好的推荐。

　　 e 由于以历史数据为基础，抓取和建模用户的偏好后，很难修改或者根据用户的使用演变，从而导致这个方法不够灵活。

****************************基于内容的推荐******************************

与上面的方法相类似，只不过这次的中心转到了物品本身。使用物品本身的相似度而不是用户的相似度。

　　系统首先对物品（图中举电影的例子）的属性进行建模，图中用类型作为属性。在实际应用中，只根据类型显然过于粗糙，还需要考虑演员，导演等更多信息。通过相似度计算，发现电影A和C相似度较高，因为他们都属于爱情类。系统还会发现用户A喜欢电影A，由此得出结论，用户A很可能对电影C也感兴趣。于是将电影C推荐给A。

　　优势：

　　对用户兴趣可以很好的建模，并通过对物品属性维度的增加，获得更好的推荐精度

　　不足：

　　a 物品的属性有限，很难有效的得到更多数据

　　b 物品相似度的衡量标准只考虑到了物品本身，有一定的片面性

　　c 需要用户的物品的历史数据，有冷启动的问题

***************************基于人口统计学的推荐*************************

　这是最为简单的一种推荐算法，它只是简单的根据系统用户的基本信息发现用户的相关程度，然后将相似用户喜爱的其他物品推荐给当前用户。

　　系统首先会根据用户的属性建模，比如用户的年龄，性别，兴趣等信息。根据这些特征计算用户间的相似度。比如系统通过计算发现用户A和C比较相似。就会把A喜欢的物品推荐给C。

　　优势：

　　a 不需要历史数据，没有冷启动问题

　　b 不依赖于物品的属性，因此其他领域的问题都可无缝接入。