2.系统模型建立

运用Matlab中的Simulink模块和StateFlow模块建立汽车发动机与空调的数学模型，模拟出汽车在各种工况下空调制冷的性能。

 

2.1 发动机性能数学模型

通过查阅相关文献，确定了某一型号发动机正常运行情况下发动机转速转速、汽车行驶速度、发动机功率、发动机扭矩和最大扭矩之间的关系。

具体关系式如下：

   

 

其中，n为发动机转速；

v为汽车行驶速度；

P为发动机功率；

T(normal)为发动机扭矩；

T(max)为发动机最大扭矩。

正常行驶状况下，发动机的转速与汽车行驶速度容易获得，将其设定为已知量，通过数学模型的计算，可以得到其他三个参数的数值。

在Simulink模块中建立该模型，如图1所示。

图1 发动机数学模型

其中n(rps)为发动机每秒钟的转速，为了接下来便于计算空调制冷功率。

2.2 自动空调控制模型

自动空调的控制系统相当于一个逻辑判断的处理器，经过相应的逻辑判断后，给汽车空调的运行输出相应的指令，决定汽车空调是否需要工作，出风口的开度有多大。

该模型的建立主要应用Matlab的StateFlow模块，通过对设定温度与实时温度的比较来确定汽车空调的工作状态，具体StateFlow模型如图2所示。

图2 StateFlow模型

图中SetPTemp为设定温度，IntTemp为乘员舱内的实时温度，AC模块的作用为判定空调是否工作，Blower模块的作用为判定空调出风口开度的大小。

AC模块：

当SetPTemp-IntTemp>=-0.5时，空调关闭；

当SetPTemp-IntTemp<=-0.5时，空调打开。

Blower模块：

针对设定温度与实时温度差值的大小确定出风口的开度，共有5个档位，分别是0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，当温度差值越大时，出风口的开度越大。

2.3制冷空调数学模型

制冷空调的数学模型相对比较复杂，想要非常精确的模拟出空调需要花费大量的时间与精力，加上本文的重点并不是空调的模拟，所以在这一部分并没有从空调的各个元器件出发去建立数学模型，而是通过一个公式来计算出空调出风口的温度，至于空调内部是如何工作的并不关心。

该公式为：

 

 

其中，y为空调的效率；

      w为压缩机的转速；

      Tcomp为压缩机的扭矩；

      m_dot为空气的流量；

      h4为进入空调空气的焓值；

      h1为吹出空调空气的焓值。

其物理意义为压缩机工作的净功率与空调产生的冷量相等，这样可以简单的算出空调出风口的空气温度，而不用模拟具体的空调工作机理。

在Simulink中建立该空调的模型，如图3所示。

图3 制冷空调数学模型

 

    从数学模型中可以看出，将压缩机的转速与扭矩的乘积作为汽车空调的总功率，乘上空调的制冷效率即为空调产生的冷量，再除以空调出风口的空气流量即为空调进出口空气的焓差，通过两次查表模块即可得到出风口的温度。

2.4 乘员舱温度数学模型

乘员舱温度的温度变化主要考虑四个因素的影响：

1、太阳的热辐射；

2、人体的热辐射；

3、空调出风口吹出的冷气；

4、外部热空气的流入。

将这四种影响乘员舱温度的总和定义为Pnet，那么，乘员舱温度变化的数学模型可以定义为：

其中，为乘员舱温度的变化率；

      p为空气的密度1.22kg/m3；

      V为乘员舱的容积2.5m3；

      Cp为空气的比热容1007J/kgK。

这样，有了乘员舱的起始温度，就可以通过积分计算出乘员舱的实时温度。

在Simulink中建立乘员舱的数学模型，如图4所示。

其中，Initial Temp为乘员舱的起始温度。

 

图4 乘员舱温度数学模型

2.5 发动机与空调性能分析

利用以上的结果，就可以对发动机和空调的性能进行分析，计算出空调耗功占用发动机性能的比值，以及在空调运行及相应的发动机运行工况下，汽车扭矩的最大剩余值，从而推算出在这一情况下汽车的加速性能，对驾驶员的操控性就有了结果。

图5即为发动机与空调性能分析的Simulink模型。

图5 发动机与空调性能分析模型

2.6 整体仿真模型的建立

    将上述的数学模型按照汽车空调与发动机运行的原理进行整理连接，就可以得到整体的仿真模型，如图6所示。

 

图6 整体仿真模型

    至此，针对某型汽车发动机与自动空调的Simulink仿真模型的建立已经完成，可以利用此模型进行后续的研究。