一、问题

二、分析

这道题其实总结下来，就是一句话，让更多的小猫坐在一辆车上，从而减少车的数量。

1、贪心想法的误区

这道题第一眼看过去，其实可能会认为这是一个贪心的题目。

那么我们看看贪心错在哪里？

既然让更多的猫坐在车上，那么我可以从小到大排序，接着从小到大开始枚举，如果不能放到当前车上，那么就再购买一辆新的车，这样就能尽可能的把轻的小猫放到车上，不让重的猫占地方。

那么这么做最后发现过不了这道题，为什么呢？

这个贪心想法其实是错误的。

简单地想一下，可能一只很重的猫，占了车所能承受的最大重量的百分之80，那么剩下的空余的百分之20，其实我们可以用重量小的猫填充。

比如我们举个例子：
车辆所能携带的最大重量是 8。
2, 2, 3,1,1, 1, 1, 6, 6, 6

如果按照贪心的想法，我们的方案如下：
(1,1,1,1,2,2),(3),(6),(6),(6)---->5

但实际上，我们可以这样：
(6,1,1),(6,2),(6,1,1),(3)---->4

因此，这种贪心想法是错误的。

2、正解

既然贪心不能做的话，我们只能采用暴力枚举的方式去做了。

其实这道题由于数据的范围是非常小的，像这种非常小的数据范围，往往是指数级别的算法，即我们的DFS。

而贪心的题目，往往是暴力枚举会超时，只能采用贪心的策略去观察性质，从而减少时间的花费。

暴力枚举的话，思路就比较简单。

对于一只猫而言，它只有两个大的选择，上之前的猫所在的某一辆车，或者自己再新开一辆车。

但是，这个时间复杂度其实还是挺高的。

那么我们怎么来优化一下呢？

我们知道，DFS的话会去枚举所有情况，然后选出最优解。

而每一个选择的背后都是一个子树。而子树越多，我们搜索的时间越长，越容易超时。

因此，我们需要尽可能的让这些猫的选择少一些，从而优化我们的算法。

这样的话，我们就可以从体重最重的猫开始枚举。这样做的好处是什么呢？

由于这些猫的体重很大，所以留给后面的猫的空间就很小，那么大概率后面的猫是无法坐到当前车上的。从而减少了猫的选择，进而优化了我们的搜索过程。

而这个优化的过程就是我们的剪枝优化。

三、代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
typedef long long ll;
int n, w;
int c[N];
int ans = N;
bool st[N];
ll sw[N];
bool cmp(int x, int y)
{return x >y;
}
void dfs(int u, int nums)
{if(u == n){ans = min(ans, nums);return;}if(nums >= ans)return;int cnt = 0;for(int i = 1; sw[i] != 0; i ++ ){if(sw[i] + c[u] <= w){sw[i] += c[u];dfs(u + 1, nums);sw[i] -= c[u];}cnt ++;}sw[cnt + 1] = c[u];dfs(u + 1, cnt + 1);sw[cnt + 1] -= c[u];
}void solve()
{cin >> n >> w;for(int i = 0; i < n; i ++ )cin >> c[i];sort(c, c + n, cmp);dfs(0, 0);cout << ans << endl;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);solve();return 0;
}