删数问题

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数 $N$（不超过 $250$ 位），去掉其中任意 $k$ 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 $N$ 和 $k$，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

输入两行正整数。

第一行输入一个高精度的正整数 $n$。

第二行输入一个正整数 $k$，表示需要删除的数字个数。

输出格式

输出一个整数，最后剩下的最小数。

样例 #1

样例输入 #1

175438 
4

样例输出 #1

13

解题思路

这道题我一开始想的是可不可以排序，把最大的几个数给删掉，后来发现不行，因为题目要求左右次序得不变，例如，考虑141519 2这个输入，如果直接删掉两个最大的得到是1411，实际上最小的应该是1119，应该删掉 4 和 5，实际上，可以发现被删的数都是一个山峰，而我们要做的就是把后面比这个山峰小的数移到前面来，也就是我们需要删掉 $s[i]\ge s[i+1]$，需要注意的是最后前导0的处理，例如：00000123，应该输出123

代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;int main()
{string s;cin >> s;int k;cin >> k;int len = s.length();int a = len, b = k;// 保护初始值，最后需要输出 a-b个字符s = " " + s;while(k--){for(int i=1;i<len;i++){if(s[i]>s[i+1])//若出现山峰{for(int j=i;j<len;j++)//后面的字符往前移{s[j] = s[j+1];}len--;break;}}}int i = 1;while(i<=len&&s[i]=='0') i++,b++;//对前导0的处理，这里的b++相当于把0删掉了if(i==len+1) cout << 0;//0000000 最后输出0else {for(int j=i, cnt=0;cnt<a-b;cnt++,j++) cout << s[j];}return 0;
}