【算法基础】冒泡排序解析

news/2024/12/13 4:52:05/

作者：柒号华仔
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1. 冒泡排序介绍

1.1 定义

在我们日常喝可乐雪碧的过程中，会看见无数气泡向水面移动，直到冒出水面，气泡比水轻会向前移动，我们称这种现象为冒泡。在我们数组排序中，每一个数组元素根据大小比对，小的元素不断向前移动，如同气泡在冒出一样，我们称这种排序方法为冒泡排序。

冒泡排序重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

1.2 基本原理

冒泡的原理如下：

比较相邻的两个元素，如果第一个比第二个大，就两者进行交换，如果第一个比第二个小，则保持顺序不变。
对数组中的每一对相邻元素依次做上面的比对和交换工作，这样最大的数就移到了最后。
一轮完毕后，继续重复步骤1和步骤2的操作，直到没有任何一对数字需要比较，最后便得到了依次排序好的数组。

下面的动图非常清晰的诠释了冒泡排序的过程：

在这里插入图片描述

1.3 时间复杂度

如果数组是正序排列的，一轮比对即可完成排序，此时时间复杂度为O(n)；

如果数组是完全倒序的，需要进行n-1轮排序，每一轮要进行n-i次比对。这里的i是已经比对的轮次数，也是数组末尾已经排序好元素个数。总的比对次数为：
(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2
此时时间复杂度为O( $n^2$ )；

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O( $n^2$ ) 。

1.5 优缺点

优点：冒泡排序算法简单，稳定可靠。

缺点：当数据量庞大并且乱序严重时，比较次数多，排序效率低。

2. 代码实现

2.1 代码设计

a. 实现冒泡排序需要设计两层循环，外循环为总的比对轮次，内循环为未排列好的元素；

b. 取出待比对元素array[i]，将其与array[i+1]进行比对，若前者比后者大，则进行交换，否则不进行交换。

c. 依次重复向后比对，直至这一轮比对交换完，再从头进行下一轮。

d. 总共进行size轮比对，排序完成

2.2 代码实现

#include <stdio.h>void printArray(int array[], int size) {int i;for (i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", array[i]);}printf("\n");
}void bubble_sort(int array[],int size){int temp,i,j;for(i = 0;i < size-1;i++){for (j = 0;j < size-1-i;j++){if (array[j] > array[j+1]) {temp = array[j];array[j] = array[j+1];array[j+1] = temp;}}}
}
int main(){int array[] = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};bubble_sort(array,sizeof(array)/sizeof(int));printArray(array,sizeof(array)/sizeof(int));return 0;
}

运行结果：
在这里插入图片描述