本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

给你一个下标从 0 开始长度为 偶数 的整数数组 nums 。

只要 nums 不是 空数组，你就重复执行以下步骤：

• 找到 nums 中的最小值，并删除它。
• 找到 nums 中的最大值，并删除它。
• 计算删除两数的平均值。

两数 a 和 b 的 平均值 为 (a + b) / 2 。

• 比方说，2 和 3 的平均值是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

返回上述过程能得到的 不同 平均值的数目。

注意 ，如果最小值或者最大值有重复元素，可以删除任意一个。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,0,3,5]
输出：2
解释：
1. 删除 0 和 5 ，平均值是 (0 + 5) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,1,4,3] 。
2. 删除 1 和 4 ，平均值是 (1 + 4) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,3] 。
3. 删除 3 和 4 ，平均值是 (3 + 4) / 2 = 3.5 。
2.5 ，2.5 和 3.5 之中总共有 2 个不同的数，我们返回 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,100]
输出：1
解释：
删除 1 和 100 后只有一个平均值，所以我们返回 1 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• nums.length 是偶数。
• 0 <= nums[i] <= 100

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解法 排序+哈希表

我们对数组 $\text{nums}$ 进行排序，随后使用两个指针，初始分别指向 $\text{nums}$ 首元素和尾元素对数组进行遍历，就可以不断得到当前数组的最大值和最小值。

由于 「不同平均值的数目」和「不同和的数目」是等价的，因此在计算时，可以直接求出两个指针指向元素的和，代替平均值，避免浮点运算。只需要使用一个哈希集合，将所有的和添加进去，随后哈希集合中的元素个数即为答案。

class Solution {
public:int distinctAverages(vector<int>& nums) {unordered_set<int> rec;sort(nums.begin(), nums.end());for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i < j; ++i, --j) rec.insert(nums[i] + nums[j]);return rec.size();}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n\log n)$
• 空间复杂度：$O(n)$