4103:踩方格
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描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7

问题链接：Bailian4130 踩方格
问题简述：（略）
问题分析：求组合数问题，关键是找出递推式，然后打表。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4130 踩方格 */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 20 + 1;
int ways[N];int main()
{int n;ways[0] = 1;ways[1] = 3;scanf("%d", &n);for(int i = 2; i <= n; i++)ways[i] = 2 * ways[i - 1] + ways[i - 2];printf("%d\n", ways[n]);return 0;
}