难度中等
给你两个长度分别 n
和 m
的整数数组 nums
和 multipliers
,其中 n >= m
,数组下标 从 1 开始 计数。
初始时,你的分数为 0
。你需要执行恰好 m
步操作。在第 i
步操作(从 1 开始 计数)中,需要:
- 选择数组
nums
开头处或者末尾处 的整数x
。 - 你获得
multipliers[i] * x
分,并累加到你的分数中。 - 将
x
从数组nums
中移除。
在执行 m
步操作后,返回 最大 分数。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3], multipliers = [3,2,1] 输出:14 解释:一种最优解决方案如下: - 选择末尾处的整数 3 ,[1,2,3] ,得 3 * 3 = 9 分,累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 2 ,[1,2] ,得 2 * 2 = 4 分,累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 1 ,[1] ,得 1 * 1 = 1 分,累加到分数中。 总分数为 9 + 4 + 1 = 14 。
示例 2:
输入:nums = [-5,-3,-3,-2,7,1], multipliers = [-10,-5,3,4,6] 输出:102 解释:一种最优解决方案如下: - 选择开头处的整数 -5 ,[-5,-3,-3,-2,7,1] ,得 -5 * -10 = 50 分,累加到分数中。 - 选择开头处的整数 -3 ,[-3,-3,-2,7,1] ,得 -3 * -5 = 15 分,累加到分数中。 - 选择开头处的整数 -3 ,[-3,-2,7,1] ,得 -3 * 3 = -9 分,累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 1 ,[-2,7,1] ,得 1 * 4 = 4 分,累加到分数中。 - 选择末尾处的整数 7 ,[-2,7] ,得 7 * 6 = 42 分,累加到分数中。 总分数为 50 + 15 - 9 + 4 + 42 = 102 。
提示:
n == nums.length
m == multipliers.length
1 <= m <= 103
m <= n <= 105
-1000 <= nums[i], multipliers[i] <= 1000
动态规划,建立二维dp数组,dp[i][j]保存使用了为数组前 i 个和尾 j 个的情况下的最大分数,在计算这一分数时,分两种情况。
一种是在dp[i - 1][j]情况下继续使用开头,一种是dp[i ][j - 1]的情况下使用末尾,取两种情况最大值即为所得。
#define INF (0x3f3f3f3f)
class Solution {int DP[1001][1001];int res = -INF;int flag = 0;
public:int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {memset(DP, 0, sizeof(DP));int res = -INF;for (int i = 1; i <= multipliers.size(); ++i) {for (int left = 0; left <= i; ++left) {int right = i - left;DP[left][right] = -INF;if (left > 0) {DP[left][right] = DP[left - 1][right] + multipliers[i - 1] * nums[left - 1];}if (right > 0) {DP[left][right] = max(DP[left][right], DP[left][right - 1] + multipliers[i - 1] * nums[nums.size() - right]);}if (i == multipliers.size()) res = max(res, DP[left][right]);}}return res;}
};