胡策day 10.26 T2 人、镜子与墙

*PS：不得不说这个题好恶心啊，注意的细节超多！！！〒▽〒话说这套题是MC和老窦要的吗？？？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题目来源：　钟长者

　　　　　　　　　　　　　【问题描述】

                  　　　　　　　　　　　你是能看到第二题的 friends 呢。——laekov

Hja 和 Yjq 在玩捉迷藏。 Yjq 躲了起来， Hja 要找他。在他们玩游戏的房间里，只有一堵不透明的墙和一个双面的镜子。 Hja 和 Yjq 可以看作平面上坐标分别为(Xv, Yv)和(Xp, Yp)的点。墙是一条连接(Xw1, Yw1)和(Xw2, Yw2)的线段，镜子是一条连接(Xm1, Ym1)和(Xm2, Ym2)的线段。

如果视线和障碍物有公共点，那么我们认为视线会被阻挡，无法看见。如果视线和镜子有公共点，那么我们认为发生了反射。反射的过程遵循物理规律——入射角等于反射角，且反射光线与入射光线在镜子同侧。也就是说，想要看见对方， Hja 和 Yjq 必须在镜子的同一侧，包括镜子所在直线上（参见样例 1）。如果视线与镜子重合，那么不会发生反射，并且镜子不被当作障碍物（参见样例 4）。
Hja 很想知道他站在原地能否看见 Yjq，帮助他解决这个问题。

　　　　　　　　　　　　　【输入格式】

第一行两个数Xv, Yv，表示 Hja 的坐标。
第二行两个数Xp, Yp表示 Yjq 的坐标。
第三行四个数Xw1, Yw1,Xw2, Yw2，分别表示墙的两个端点的坐标。
第四行四个数Xm1, Ym1 ,Xm2, Ym2，分别表示镜子的两个端点的坐标。

　　　　　　　　　　　　　【输出格式】

如果 Hja 站在原地能看到 Yjq，则输出”YES”，否则输出”NO”。

　　　　　　　　　　　　　　【样例】

样例输入 1

-1 3
1 3
0 2 0 4
0 0 0 1

样例输出 1

样例输入 2

0 0
1 1
0 1 1 0
-100 -100 -101 -101

样例输出 2

样例输入 3

0 0
1 1
0 1 1 0
-1 1 1 3

样例输出 3

YES

样例输入 4

0 0
10 0
100 100 101 101
1 0 3 0

样例输出 4

YES

　　　　　　　　　　　　【数据规模与约定】

对于100%的数据，所有坐标均为绝对值不超过104的整数。输入的线段不会退化成点，且两条线段没有交点。 Hja 和 Yjq 的位置不同，且不在任何一条线段上。

一道细节超多的数学题与物理题。。。

墙挡住视线–> NO
镜子挡住视线–>NO
两个人在镜子两边–>NO
两个人无法通过镜子看到对方–>NO
……

不多说了，具体实现看代码吧。

又麻烦又长的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;const int inf=1e5;
struct maple{double x,y;
}H,Y,W1,W2,M1,M2;maple jiaodian(maple a,maple b,maple A,maple B) // 求两直线交点 
{maple c;double a1=(a.y-b.y)/(a.x-b.x),a2=(A.y-B.y)/(A.x-B.x);if(a.x-b.x==0) a1=inf;  // 特判竖直 if(A.x-B.x==0) a2=inf;double b1=a.y-a1*a.x,b2=A.y-a2*A.x;if(a1!=inf&&a2!=inf) c.x=(b2-b1)/(a1-a2);else if(a1==inf) c.x=a.x;  //特判竖直 else if(a2==inf) c.x=A.x; if(a1!=0&&a2!=0) c.y=a1*c.x+b1;else if(a1==0) c.y=a.y;  //特判水平 else if(a2==0) c.y=A.y;return c;
}
bool can(maple a,maple b,maple A,maple B,int d) //判段两条线段是否相交和其他 
{double a1=(a.y-b.y)/(a.x-b.x),a2=(A.y-B.y)/(A.x-B.x);if(a.x-b.x==0) a1=inf;  //特判竖直情况  斜率=inf if(A.x-B.x==0) a2=inf;double b1=a.y-a1*a.x,b2=A.y-a2*A.x;if(a1==a2) if(b1!=b2) return true;  // 判断两条线是否平行 else {if(A.x!=M1.x||A.y!=M1.y||B.x!=M2.x||B.y!=M2.y)  // 特判：镜子可以与视线重合 if(min(A.x,B.x)<=max(a.x,b.x)&&max(A.x,B.x)>=min(a.x,b.x)) return false;  //判断两条线段是否有重合部分 return true; }   maple c=jiaodian(a,b,A,B); double X=c.x,Y=c.y;if(X<min(a.x,b.x)||X>max(a.x,b.x)) return true;  // 判断交点是否不在第一条线段上 if(Y>max(a.y,b.y)||Y<min(a.y,b.y)) return true; if(A.x==M1.x&&A.y==M1.y&&B.x==M2.x&&B.y==M2.y&&d)  return false;  // 两个人分别在镜子两端当且仅当两点与镜子有交点且交点在视线上  if(X<min(A.x,B.x)||X>max(A.x,B.x)) return true;  // 判断交点是否不在第二条线段上  if(Y>max(A.y,B.y)||Y<min(A.y,B.y)) return true; return false;  
}
bool check()
{if(can(H,Y,M1,M2,0))  //视线与镜子没有交点 if(can(H,Y,W1,W2,0)) return true; //与墙没有交点 if(!can(H,Y,M1,M2,1)) return false; //判断两点在镜子两侧 ，1为特判这种情况 double am=(M1.y-M2.y)/(M1.x-M2.x);  // 求镜子的斜率 double ah=(-1)/am;     //求垂直与镜子的直线的斜率          if(M1.x-M2.x==0) am=inf,ah=0;  // 标记镜子的竖直情况 double bm=(M1.y-am*M1.x),bh=(H.y-ah*H.x); maple c,d;if(am!=inf&&am!=0) c.x=(bh-bm)/(am-ah);   // 求过其中一个人的镜子的垂线与镜子的交点 else if(am==inf) c.x=M1.x;   // 特判镜子的竖直情况 else if(am==0) c.x=H.x;  // 特判镜子的水平情况        if(am!=inf&&am!=0) c.y=am*c.x+bm;else if(am==inf) c.y=H.y;else if(am==0) c.y=M1.y;c.x=2*c.x-H.x;  // 求这个人关于镜子的对称点 c.y=2*c.y-H.y; d=jiaodian(c,Y,M1,M2);  // 求这个对称点与另一个人的连线与镜子的交点  -->反射点 if(d.x<min(M1.x,M2.x)||d.x>max(M1.x,M2.x)) return false;  // 判断反射点是否在镜子上if(d.y>max(M1.y,M2.y)||d.y<min(M1.y,M2.y)) return false; if(!can(H,d,W1,W2,0)) return false;  // 判断反射光线是否被墙阻断 if(!can(Y,d,W1,W2,0)) return false;return true; 
}
int main()
{freopen("b.in","r",stdin);freopen("b.out","w",stdout);scanf("%lf%lf",&H.x,&H.y);scanf("%lf%lf",&Y.x,&Y.y);scanf("%lf%lf%lf%lf",&W1.x,&W1.y,&W2.x,&W2.y);scanf("%lf%lf%lf%lf",&M1.x,&M1.y,&M2.x,&M2.y);if(check()) printf("YES");else printf("NO");return 0;
}