491.递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
问题分析：
注意本题不能先排序！！例如nums=[4,7,6,7]，如果排序成4,6,7,7就会出现[4,6,7,7]的集合，不符合要求，打破了原来数组的顺序。
1、递归函数的参数与返回值
数组nums、搜索下标startIndex
2、终止条件
当path元素个数大于1就收集结果
3、单层搜索的逻辑
定义一个map，记录树层数字出现的次数，为了去重
依旧一个for循环
①如果单层遍历到第二个数字之后（path里已经有数字了）如果比当前path中最后一个数字小，就不是递增子序列，就继续向树层后遍历
②如果树层出现过遍历到的数字，就继续向树层后遍历（用getOrDefault方法）
然后就是用map记录、向path增加数字、回溯、移除等常规操作
class Solution {List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {backtracking(nums,0);return result;}public void backtracking(int[] nums,int startIndex){if (path.size()>1){//如果大于1就收集结果result.add(new ArrayList<>(path));//return; 不要加return，因为要取树上的所有节点}HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();//去重，记录树层数字出现次数for (int i=startIndex;i< nums.length;i++){if (!path.isEmpty()&&nums[i]<path.get(path.size()-1)){//要从进path的第二个元素开始，不加!path.isEmpty()报错continue; // 如果此时遍历的数大于path里最后的数，则继续向后遍历}if(map.getOrDefault(nums[i],0)>=1){//如果树层出现过就继续遍历。getOrDefault如果存在key,则返回其对应的value,否则返回给定的默认值continue;}map.put(nums[i],map.getOrDefault(nums[i],0)+1);path.add(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.remove(path.size()-1);}}
}46.全排列
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
问题分析：
本题不用startIndex，因为元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了
1、递归函数的参数与返回值
数组
2、终止条件
如果path的长度与数组长度相等就收集结果
3、单层搜索的逻辑
若path中已有这个元素，就跳过并继续遍历，之后就是常规操作。
class Solution {List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {backtracking(nums);return result;}public void backtracking(int[] nums){if (nums.length== path.size()){//全排序所有元素都加入到集合result.add(new ArrayList<>(path));return;}for (int i=0;i<nums.length;i++){if (path.contains(nums[i])){//排除上一层已存在的数，寻找path中不存在的数continue;}path.add(nums[i]);backtracking(nums);path.remove(path.size()-1);}}
}47.全排列 II
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
问题分析：
1、递归函数的参数和返回值
int数组nums和boolean数组used
2、终止条件
当num和path的长度相等，就收集结果
3、单层搜索的逻辑
当i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false时，继续遍历。used[i-1]==false代表前一个未读取（同一树层）
当used[i]==false就进行常规操作，意味着同一树枝还未开始处理
class Solution {List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();List<Integer> path=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {boolean[] used=new boolean[nums.length];Arrays.fill(used,false);//布尔值分配给指定的布尔数组的每个元素。Arrays.sort(nums);backtracking(nums,used);return result;}public void backtracking(int[] nums,boolean[] used){if (nums.length== path.size()){result.add(new ArrayList<>(path));return;}for (int i=0;i< nums.length;i++){if (i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false){//前一个未读取且相等（树层）continue;}if (used[i]==false){//同一树枝num[i]没开始处理used[i]=true;path.add(nums[i]);backtracking(nums,used);path.remove(path.size()-1);used[i]=false;}}}
}
