【学习笔记】[AGC030F] Permutation and Minimum

news/2024/11/19 22:54:12/

套路题。然而思维太混乱了没有做出来 我是丝薄

显然有(−1,xi),(−1,−1)(-1,x_i),(-1,-1)(1,xi),(1,1)两种情况。那么定义vxi=1v_{x_i}=1vxi=1,限制等价于对于vi=1v_i=1vi=1的两个元素不能在同一组中。

先不考虑算重。显然需要记录(−1,xi),(−1,yi)(-1,x_i),(-1,y_i)(1,xi),(1,yi)的数目,其中xix_ixi是固定的,yiy_iyi是自己选的,每次加入一个元素,可以放到原有的组中或者新开一个组,这样我们可以算出集合{Bi}\{B_i\}{Bi}的数目。

如果从前往后做的话会比较棘手,这也是这题最坑的地方。那么考虑在dpdpdp的过程中计算贡献,可以从后往前做,对于(−1,xi)(-1,x_i)(1,xi)这样的组我们关心每一组BiB_iBi的取值,而对于(−1,yi)(-1,y_i)(1,yi)这样的组显然我们只关心值组成的集合,最后乘m!m!m!即可。

转移过程不再赘述。复杂度O(n3)O(n^3)O(n3)

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n,m,M,a[605],v[605],b[605],f[305][305],g[305][305];
void add(int &x,int y){if((x+=y)>=mod)x-=mod;
}
signed main(){cin>>n,n<<=1;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n/2;i++){if(a[2*i-1]!=-1&&a[2*i]!=-1)v[a[2*i-1]]=v[a[2*i]]=1;else if(a[2*i-1]!=-1)v[a[2*i-1]]=2;else if(a[2*i]!=-1)v[a[2*i]]=2;else M++;}for(int i=1;i<=n;i++){if(v[i]!=1)b[++m]=i,v[m]=(v[i]==2);}reverse(b+1,b+1+m),reverse(v+1,v+1+m);f[0][0]=1;for(int i=1;i<=m;i++){memset(g,0,sizeof g);for(int j=0;j<=n/2;j++){for(int k=0;k<=n/2;k++){if(f[j][k]){if(v[i]){add(g[j+1][k],f[j][k]);if(k)add(g[j][k-1],f[j][k]);}else{add(g[j][k+1],f[j][k]);if(k)add(g[j][k-1],f[j][k]);if(j)add(g[j-1][k],(ll)f[j][k]*j%mod);}}}}memcpy(f,g,sizeof g); }ll res(f[0][0]);for(int i=1;i<=M;i++)res=res*i%mod;cout<<res;
}

http://www.ppmy.cn/news/18815.html

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