在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>using namespace std;int main()
{int numcin[501][501];int count;int temp;int x=1;int y=1;bool flag=false;scanf("%d",&count);for(int i=1;i<=count;i++){for(int j=1;j<=count;j++){scanf("%d",&numcin[i][j]);  }}for(int i=1;i<=count;i++){temp=i;do{printf("%d ",numcin[x][y]);if(flag)     {++x;      //左下移动y=i+1-x;}else {            //右上移动--x;y=i+1-x;}}while(--temp);if(y==0){y=1; 	//到了上边界	 	}if(x==0){x=1;	//到了下边界	 	}if(flag){flag=false;}else{flag=true;}}if(y==1){y=2;--x;}else{x=2;--y;}for(int i=count-1;i>=1;i--){temp=i;do{printf("%d ",numcin[x][y]);if(flag){++x;y=2*count+1-i-x;}else{--x;y=2*count+1-i-x;}}while(--temp);if(x>count){--x;y=y+2;	 	}if(y>count){x=x+2;--y;		 	}if(flag){flag=false;}else{flag=true;}}return 0;
}

好棒的答案（关键在于找规律，左下如果越界一定往下移动，右上如果越界一定往右移动）

#include <iostream>  using namespace std;  int n;  
int a[505][505];  bool isBad(int h,int l) {   //位置越界判断   return (h<0 || l<0 || h>=n ||l>=n);  
}  bool PutMove(int prvs, int h, int l) {  //prvs代表经过什么移动到达第h行、第l列的位置   if (prvs == -1){    //除第一个数以外，其他数加空格输出   cout << a[h][l];  if (!isBad(h,l+1))      //其右没越界   PutMove(1,h,l+1);   //向右移动  }         else  cout << " " << a[h][l];  if (h == n-1 && l == n-1)   //递归结束   return true;  switch(prvs) {  case 0:     //↓  if (!isBad(h-1,l+1))    //其右上没越界  PutMove(3,h-1,l+1); //向右上移动   else  PutMove(2,h+1,l-1); //向左下移动  break;  case 1:     //→   if (!isBad(h+1,l-1))    //其左下没越界  PutMove(2,h+1,l-1); //向左下移动           else  PutMove(3,h-1,l+1); //向右上移动   break;  case 2:     //↙   if (!isBad(h+1,l-1))    //其左下没越界  PutMove(2,h+1,l-1); //向左下移动   else if (!isBad(h+1,l)) //其下没越界   PutMove(0,h+1,l);   //向下移动   else  PutMove(1,h,l+1);   //向右移动  break;  case 3:     //↗  if (!isBad(h-1,l+1))    //其右上没越界  PutMove(3,h-1,l+1); //向右上移动   else if (!isBad(h,l+1)) //其右没越界   PutMove(1,h,l+1);   //向右移动  else  PutMove(0,h+1,l);   //向下移动   break;    }   
}  int main() {  cin >> n;  int i,j;  for (i=0;i<n;i++)  for (j=0;j<n;j++)  cin >> a[i][j];  PutMove(-1,0,0);  return 0;  
}