1. 问题

我们先来看一段代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float* pfloat = (float*)&n;//将int*类型的指针强制类型转换为float*printf("n的值为：%d\n", n);printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);//以%f的形式输出，要以解引用float*的方式读取*pfloat = 9.0;printf("n的值为：%d\n", n);printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);return 0;
}

操作的都是同一块空间，但为什么读出的数据不同呢，这个可以说明整形和浮点型的数据在内存中的存储方式是不同的，至于浮点型数据怎样存储，让我们先来学习一下浮点型数据在内存中的存储，再来看一下这段代码。

首先每个数据类型都有自己的取值范围，整形家族类型的取值范围在 limit.h 文件中定义，浮点型家族类型的取值范围在 float.h 中定义。这两个文件可以先包含，然后选中右键转到文档，也可以直接在安装目录下寻找。

2. 浮点型家族：

float 4个字节

double 8个字节

long double 16个字节

常见的浮点数：

3.14159 字面常量值

1E10 科学计数法就是1.0*10^10

3. 存储方式:

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。

M 表示有效数字，大于等于1，小于2。

2^E 表示指数位。

什么意思呢，举例来说∶十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01x2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01 ，E=2。
十进制的 -5.0，写成二进制是 -101.0，相当于-1.01x2^2。那么，S=1，M=1.01，E=2。

所以：有些浮点数在内存中是无法精确保存的，比如0.3，小数点1位是0.5，2位0.25，3位0.125，4位是0.0625，...，0.3需要0.25+....，如果一直相加的如果得不到想要的数字，那它就无法精确保存。

IEEE 754规定：对于32位浮点数，最高的1位是符号位S，接着的是8位指数位E，剩下的23位为有效数字M。

单精度浮点型存储模型：

对于64位浮点数，最高的1位是符号位S，接着的是11位指数位E，剩下的52位为有效数字M。

双精度浮点数的存储模型：

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。前面说过，M>=1&&M<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int ）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255;如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127;对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

存储5.5

#include<stdio.h>int main()
{float f = 5.5f;//101.1//(-1)^0 * 1.011 * 2^2//E = 127+2 = 129  10000001//0 10000001 01100000000000000000000  二进制//S    E        M//40 b0 00 00 16进制  内存中就是这个return 0;
}

我们可以通过调试查看内存

不懂小端存储的也可以去看我的上一篇文章。

4. 读取方式：

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况︰

1.E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如∶ 0.5(1/2)的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其E内存中为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位, M=00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000

2.E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示正负0，以及接近于0的很小的数字。

E全为0，说明之前在存储时E是-127，double为-1023，是一个正负无穷接近0的数。

3.E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位S) 。

当E全为1时，是255，真实值是255-127 是128，2的128的次方是很大的数字,如果是无穷大，M就会全为0，不深入研究，没有意义。

5. 解题

这时我们再看最开始的代码

#include<stdio.h>
int main()
{int n = 9;//00000000000000000000000000001001  9的补码float* pFloat = (float*)&n;//指针类型的意义就是为了以不同视角，权限去解引用printf("n的值为：%d\n", n);//9//0 00000000 00000000000000000001001  9的补码//S==0; E全为0   M==00000000000000000001001//E=1-127=-126  M==0.00000000000000000001001//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 *  2^-126   %f打印6位printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000*pFloat = 9.0;//以浮点型的视角，存放浮点型的数字//1001.0//(-1)^0 * 1.001 * 2^3// S=0  M=1.001  E=3// 3+127=130//0 10000010 00100000000000000000000   //%d 打印 0是正数，不用翻译原码printf("n的值为：%d\n", n); //1091567616//0 10000010 00100000000000000000000//还原printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);return 0;
}

本篇结束