说好听一点又一次的涨姿势了，说难听一点又被虐的体无完肤。

感觉这道题难，首先连题目样例都没读懂。

算了直接上代码。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 110010;int n, x;
double p, dp[maxn];double cal(int k) {int len = n/k;double ans = 0;if(n%k) {ans = (dp[len + 1] + x) * (n%k) + (dp[len] + x) * (k - n%k);}else {ans = (dp[len] + x) * k;}return ans;
}int main() {int t; scanf("%d", &t);for(int cas=1; cas<=t; cas++) {printf("Case #%d: ", cas);scanf("%d%lf%d", &n, &p, &x);for(int i=1; i<=n+x; i++) dp[i] = (dp[i-1] + 1) / (1-p);double ans = dp[n] + x;for(int i=2; i<=n; i++) ans = min(ans, cal(i));printf("%.6f\n", ans);}return 0;
}

在一天的学习之后又有一些新的收获。

一般的求期望都是逆推，然而这题是正推，因为i种情况到i+1种情况只能由前面一种情况推出来。其他的逆推涉及到多种情推到后面一种情况而且又涉及归dp[0]的情况后面会继续更新。