题目描述

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5;
1,5,1;
5,1,1.

问有多少种不同的分法。

输入格式

n,k （6<n≤200，2≤k≤6）

输出格式

1 个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入 #1复制

7 3

输出 #1复制

4

说明/提示

四种分法为：
1,1,5;
1,2,4;
1,3,3;
2,2,3.

#include<iostream>
#include<vector>
int n, k;
int ans=0;
int start=1;//记录前一个数字，保证数列是递增的
int sum = 0;
using namespace std;
void dfs(int x) {if (x == k+1) {if (sum == n) {ans++;}//要进行判断，比如n为7时，1,1,1就是不满足的return;}for (int i = start; i <= n-sum; i++) {//i <= n-sum可以进行剪枝，数列是递增的，后面的数字是越来越大的，比如n为7时，1,4再往后面循环1,4,4，和是9超过了7,1,4,5更不用说，所以是会被剪掉的start = i;sum += i;dfs(x + 1);sum -= i;//记得返回，回溯后上一层还要继续用}
}
int main() {cin >> n >> k;dfs(1);cout << ans;return 0;
}