2024浙江大学计算机考研上机真题
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数字收集

题目描述

小诺要收集 1 到 100000 范围内的所有整数来恢复某件物品的法力。

目前小诺已经收集到了 n 个整数，这 n 个整数可能存在重复。

输入格式

第一行输入一个正整数 n（1 ≤ n < 10^5），代表小诺已收集的整数个数。

第二行输入 n 个整数 ai（1 ≤ ai ≤ 10^5），表示小诺已收集到的 n 个整数，这些整数可能存在重复。

输出格式

输出两个整数，中间用空格分隔，分别表示在 1 到 100000 这个范围内，小诺未收集到的最小整数和最大整数。

输入样例

3
1 3 5

输出样例

2 100000

题目来源

2024

划分子集

题目描述

给定两个整数 n 和 m。

其中 n 代表一个集合 V 中元素的数量，V = {1, 2, …, n}，且 1 ≤ n ≤ 10000；m 表示元素之间关系的数量，0 ≤ m ≤ 10000。

后续有 m 行输入，每行包含两个不同的整数 u 和 v（1 ≤ u ≤ n，1 ≤ v ≤ n），表示元素 u 和 v 之间存在某种关系。

并且该关系具有传递性，即若元素 a 与元素 b 存在此关系，元素 b 与元素 c 存在此关系，那么元素 a 与元素 c 也存在此关系。

目标是将集合 V 划分为若干个子集 S1, S2, …, Sk，要求对于任意一组存在上述关系的元素对 (u, v)，u 和 v 不能处于同一个子集 Si（1 ≤ i ≤ k）。

输出满足上述划分条件的最小的 k 值，k 即表示最少需要将集合 V 划分成的子集数量。

输入格式

第一行：两个整数 n 和 m，以空格分隔。

接下来 m 行：每行两个整数 u 和 v，以空格分隔。

输出格式

一个整数 k，代表满足条件的最小划分数量。

输入样例

4 2
1 2
3 4

输出样例

2

题目来源

2024

考试招生

题目描述

小诺所在的灵幻学院举办成仙考试，有 n 名考生（编号 1 到 n）参加，需提交 4 门灵幻科目的成绩 s1, s2, s3, s4（0≤si≤100，i = 1,2,3,4） ，学院有 m 个灵幻系（编号 1 到 m）进行招生 。

录取规则
各灵幻系按编号从小到大依次招生，每个系计划招生 k 人（1≤k≤n）。

从尚未被录取的考生中，先按四门成绩总分∑(i = 1 到 4) si 从高到低排序录取 。

若总分相同：

当 c∈{1,2,3,4} 时，按第 c 门科目的成绩 sc 从高到低排序录取。

当 c = 0 时，不考虑单科成绩，只按总分 。

若经过上述排序后成绩仍相同，则按考生编号从小到大全部录取，此时录取人数可超过计划的 k 人。

输入格式

第一行：两个正整数 n 和 m（1≤n≤1000，1≤m≤100）。

接下来 n 行：每行 4 个整数，表示每个考生的四门科目成绩。

再接下来 m 行：每行 2 个整数 k 和 c（1≤k≤n，0≤c≤4） ，分别是每个系的计划招生人数和成绩排序规则参数。

输出格式

共 m 行，每行第一个数为该灵幻系实际录取人数 p，后面 p 个数为按录取规则被录取考生的编号。

输入样例

3 3
90 100 100 100
100 100 90 100
100 100 100 100
1 0
1 2
1 0

输出样例

1 3
2 1 2
0

题目来源

2024

数组元素大挪移

题目描述

设两个长度为 n（2 ≤ n ≤ 1000）的数组 A = [(a₁₁,a₁₂),(a₂₁,a₂₂),…,(aₙ₁,aₙ₂)] 和 B = [(b₁₁,b₁₂),(b₂₁,b₂₂),…,(bₙ₁,bₙ₂)]，其中 0 ≤ aᵢⱼ ≤ 500，0 ≤ bᵢⱼ ≤ 500，i = 1,2,…,n，j = 1,2。

有三种操作：

• 从 A 中选一个元素 (aₓ₁,aₓ₂)，从 B 中选一个元素 (bᵧ₁,bᵧ₂)，交换二者在各自数组中的位置。
• 从 A 中选两个元素 (aₓ₁,aₓ₂)、(aₘ₁,aₘ₂)，从 B 中选两个元素 (bᵧ₁,bᵧ₂)、(bₙ₁,bₙ₂)，交换它们在各自数组中的位置。
• 不进行交换。

操作后，设 A 数组中第一个维度元素之和为 S_a1，第二个维度元素之和为 S_a2；B 数组中第一个维度元素之和为 S_b1，第二个维度元素之和为 S_b2。
要求先使得 |Sₐ₁ - S_b1| 最小，在满足 |Sₐ₁ - S_b1| 最小的多种操作方案中，再使得 |Sₐ₂ - S_b2| 最小。

输入格式

第一行输入一个整数 n（2<=n<=1000），表示数组 A 和 B 的长度。

接下来 n 行，每行输入两个整数（范围 0-500），依次表示数组 A 中元素的两个维度的值。

再接下来 n 行，每行输入两个整数（范围 0-500），依次表示数组 B 中元素的两个维度的值。

输出格式

输出一行，包含两个整数，分别为满足要求的操作方案下 |Sₐ₁ - S_b1| 和 |Sₐ₂ - S_b2| 的值。

输入样例

2
3 2
1 5
2 4
4 3

输出样例

0 2

题目来源

2024