MATLAB状态空间控制系统分析 - 极点配置
就受控系统的控制律的设计而言,由状态反馈极点配置和输出反馈极点配置。
状态反馈极点配置问题就是:通过状态反馈矩阵K的选取,使闭环系统的极点,即(A-BK)的特征值恰好处于所希望的一组给定闭环极点的位置。
另外,线性定常系统可以用状态反馈任意配置极点的充分必要条件是:该系统必须是完全能控的。
所以,在实现极点的任意配置前,必须判别受控系统的能控性。
下面结合例子介绍一下状态反馈的极点配置问题。
单输入系统的极点配置
单输入系统的极点配置主要有两种方法,分别为Bass-Gura算法和Ackermann算法。
1. Bass-Gura算法
如果系统的状态方程可以经过相似变换转换成如下能控标准型(以三阶系统为例):
系统的特征方程为