【蓝桥杯每日一题】3.16

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3.9 高精度算法

一、高精度加法

题目链接：

题目描述：

解题思路：

解题代码：

二、高精度减法

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题目描述：

解题思路：

解题代码：

三、高精度乘法

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解题思路：

解题代码：

四、高精度除法

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题目描述：

解题思路：

解题代码：

3.10 枚举

一、铺地毯

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题目描述：

解题思路：

解题代码：

二、回文日期

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题目描述：

解题思路：

解题代码：

三、扫雷

题目链接：

题目描述：

解题思路：

解题代码：

刷题就像打游戏，蓝桥杯是终极大BOSS，每天的真题都是小怪——虽然爆率低，但装备（知识）掉不停！

3.9 高精度算法

今天来点有意思的，模拟小学的加减乘除

一、高精度加法

题目链接：

P1601 A+B Problem（高精）

题目描述：

解题思路：

这题我们可以看到a，b这两个数的值是非常大的（已经超过了long long）因此我们需要自己写一个加法的代码，我们可以用一个数组把数字的每一位存起来，在想小学数学那样一位一位的计算就可以了

解题代码：

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1010;int a[N], b[N], c[N];
int la, lb, lc;void add(int c[], int a[], int b[])
{for (int i = 0; i < lc; i++){c[i] += a[i] + b[i];c[i + 1] = c[i] / 10;c[i] %= 10;}if (c[lc]) lc++;
}int main()
{string x, y; cin >> x >> y;// 将数据存入数组la = x.size();lb = y.size();lc = max(la, lb);for (int i = la - 1; i >= 0; i--) a[la - 1 - i] = x[i] - '0';for (int i = lb - 1; i >= 0; i--) b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';add(c, a, b);// c = a + bfor (int i = lc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];return 0;
}

二、高精度减法

题目链接：

P2142 高精度减法

题目描述：

解题思路：

这题和上面的高精度加法类似，都是不能简单的用一个long long 的变量就能搞定的，因此还是需要我们模拟一下小学时候学的减法，列竖式来一个一个算

解题代码：


#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int a[N], b[N], c[N];
int la, lb, lc;bool bigger(string x, string y)
{if (x.size() != y.size()){return y.size() > x.size();}return y > x;
}void sub(int c[], int a[], int b[])
{for (int i = 0; i < lc; i++){c[i] += a[i] - b[i];if (c[i] < 0){c[i + 1]--;c[i] += 10;}}while (1 != lc && c[lc - 1] == 0) lc--;
}int main()
{string x, y; cin >> x >> y;if (bigger(x, y)){swap(x, y);cout << '-';}la = x.size(); lb = y.size(); lc = max(la, lb);for (int i = la - 1; i >= 0; i--) a[la - 1 - i] = x[i] - '0';for (int i = lb - 1; i >= 0; i--) b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';sub(c, a, b); // c = a - b;for (int i = lc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];return 0;
}

三、高精度乘法

题目链接：

P1303 A*B Problem

题目描述：

解题思路：

同上，模拟小学列竖式乘法即可

才怪，我骗你的，这里为了代码更加简洁，我们可以先处理进位，最后在处理，如下图：

解题代码：

#include <iostream>using namespace std;const int N = 2010;int a[N], b[N], c[N];
int la, lb, lc;void mul(int c[], int a[], int b[])
{for (int i = 0; i < la; i++){for (int j = 0; j < lb; j++){c[i + j] += a[i] * b[j]; // 无进位乘法}}// 处理进位for (int i = 0; i < lc; i++){c[i + 1] += c[i] / 10;c[i] %= 10;}while (lc != 1 && c[lc - 1] == 0) lc--;
}int main()
{string x, y; cin >> x >> y;la = x.size(); lb = y.size(); lc = la + lb;for (int i = la - 1; i >= 0; i--) a[la - 1 - i] = x[i] - '0';for (int i = lb - 1; i >= 0; i--) b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';mul(c, a, b);// c = a * b;for (int i = lc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];return 0;
}

四、高精度除法

题目链接：

P1480 A/B Problem

题目描述：

解题思路：

模拟小学除法即可

解题代码：

#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 5010;int a[N], c[N];
LL b;
int la, lc;void div(int c[], int a[], LL b)
{LL t = 0;for (int i = lc - 1; i >= 0; i--){t = t * 10 + a[i];c[i] = t / b;t = t % b;}while (lc != 1 && c[lc - 1] == 0) lc--;
}int main()
{string x; cin >> x >> b;la = x.size(); lc = la;for (int i = la - 1; i >= 0; i--) a[la - 1 - i] = x[i] - '0';div(c, a, b); // c = a / bfor (int i = lc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];return 0;
}

3.10 枚举

枚举，顾名思义就是意义列举，来吧来吧直接上题目

一、铺地毯

题目链接：

P1003 [NOIP 2011 提高组] 铺地毯

题目描述：

解题思路：

因为题目给的数量不大，因此我们可以暴力枚举，把所有情况全部意义罗列出来，在判断是否符合题目要求，符合直接返回即可（因为这个题是我们需要我们找到最后一个符合要求的地毯，因此我们可以之后从后往前遍历来优化代码）

解题代码：


#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e4 + 10;int a[N], b[N], g[N], k[N];int main()
{int n; cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i] >> b[i] >> g[i] >> k[i];}int x, y; cin >> x >> y;int flag = 0;for (int i = n; i >= 0; i--){if (a[i] <= x && b[i] <= y &&a[i] + g[i] >= x && b[i] + k[i] >= y){cout << i << endl;flag++;break;}}if (!flag) cout << -1 << endl;return 0;
}

二、回文日期

题目链接：

P2010 [NOIP 2016 普及组] 回文日期

题目描述：

解题思路：

这里可以我们可以直接暴力枚举从date1 一直枚举到 date2，然后再一一判断该日期是否是回文日期，再用一个cnt变量计数就行了。

但是这样的算法会不会太过于浪费呢？这里有另外一个方法：将data1里的year1 枚举到year2，再判断日期是否合法即可。

但是这样依然不是最优解，方法二还需要枚举9999次，这里我们还有法三：将所有日期枚举出来，在判断回文的年份是否在题目要求的年份里面

解题代码：

这里煮波偷个懒，只写第第三种方法，前两种方法大家可以自己去试试

#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;int days[13] = { 0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };int main()
{int date1, date2; cin >> date1 >> date2;int cnt = 0;for (int m = 1; m < 13; m++){for (int d = 1; d <= days[m]; d++){if (date1 <= (((d % 10) * 1000 + (d / 10) * 100 + (m % 10)*10 + m / 10) * 10000 + m * 100 + d) &&date2 >= (((d % 10) * 1000 + (d / 10) * 100 + (m % 10) * 10 + m / 10) * 10000 + m * 100 + d)){cnt++;}}}cout << cnt << endl;return 0;
}

三、扫雷

题目链接：

P2327 [SCOI2005] 扫雷

题目描述：

解题思路：

这个题也是可以枚举的，我们可以根据第一排是否1有雷推出下一排有没有雷（是否有雷用0 1表示）那么下一排有没有雷就=上一排的地雷+当前排的地雷 - 当前排的数字

解题代码：

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e4 + 10;int n;int a[N], b[N];int cheak1()
{a[1] = 0;for (int i = 2; i <= n + 1; i++){a[i] = b[i - 1] - a[i - 1] - a[i - 2];if (a[i] > 1 || a[i] < 0)return 0;}if (a[n + 1])return 0;return 1;
}int cheak2()
{a[1] = 1;for (int i = 2; i <= n + 1; i++){a[i] = b[i - 1] - a[i - 1] - a[i - 2];if (a[i] > 1 || a[i] < 0)return 0;}if (a[n + 1])return 0;return 1;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> b[i];}int ret = 0;ret += cheak1();ret += cheak2();cout << ret << endl;return 0;
}

ok，本期就到这里吧，过两天在更新下一期拜拜~

每日三省吾身：