在当今数字化时代，机器学习已成为解决复杂问题的关键技术。从数据分析到人工智能，机器学习的应用无处不在。
然而，尽管机器学习算法在实践中取得了显著成功，其背后的数学理论却往往散布在广泛的文献中。张潼教授的新书《机器学习算法数学分析》正是为填补这一空白而作。
《机器学习算法数学分析》是一本系统介绍机器学习算法数学技术的教科书。全书共477页，涵盖了当前文献中常用于分析机器学习算法的主要数学工具和结果。
这本书的目标是为读者提供足够的技术背景和知识，使他们能够轻松阅读理论机器学习的研究论文。
本书详细介绍了在独立同分布（iid）设置中监督学习算法的分析，内容包括标准指数尾部不等式、均匀收敛技术工具、覆盖数、VC维和Rademacher复杂度等经典概念。
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此外，还涵盖了最近出现的稳定性分析技术，如随机梯度下降。这些工具不仅适用于核方法、加性模型和神经网络等常用机器学习模型，还提供了标准下界分析，如Fano的不等式和Assouad的引理。
从第13章开始，本书探讨了顺序统计估计问题，包括在线学习、多臂老虎机问题和强化学习。内容从鞅的指数尾部不等式和均匀收敛分析开始，逐步深入到在线学习、多臂老虎机和强化学习的特定算法及其分析。提供了上界和下界的详细讨论。
本书假定读者已经熟悉标准的机器学习算法，如支持向量机、决策树、提升法、神经网络等，并具备微积分、线性代数和概率的基本数学知识。对于这样的读者，本书的主要目的是介绍现代数学技术，这些技术常用于分析这些机器学习算法。
书籍目录
这本书包含足够的材料，可用于为期两个学期的研究生级课程。每个部分的内容可以作为一个学期的课程。它也可以用于一个学期的课程，涵盖书中的部分内容。作者已经根据这本书的内容在香港科技大学教授研究生课程，参加这些课程的学生已经学习了基本的机器学习算法，并希望进一步学习分析这些算法的数学工具。
本书包含许多示例，提供理论结果的具体解释和适当的背景。每章末尾提供的练习可以帮助读者检查他们对主要概念的掌握。还包括历史性的评论，给出本书所涵盖主题的原始来源，以及对深入理解感兴趣的读者的额外阅读材料。
