1.题目

2.题目分析

一个数，假设是17，那么按照题意就是把19变成1和9，然后分别平方在相加一起就是82，然后再重复就是64+4为68，再来一次就是100，这时重复多少次都是一样的为1，则19就是快乐数。

3.算法原理

从19快乐数和2非快乐数可以猜测出规律，且题目说了是无限循环1或者不是1，但是都是循环，也就是说会形成一个环状，那么就可以用双指针的操作，快慢指针，快的指针走俩步，慢的指针走一步，快指针会追上慢指针，再判断此时的值是否为一，因为快乐数一定是1.

 

4.代码实现

class Solution {
public:int number(int n){int sum=0;while(n){int t=n%10;sum+=t*t;n=n/10;}return sum;}bool isHappy(int n) {int quick=number(n);int slow=n;while(quick!=slow){quick=number(number(quick));slow=number(slow);}return slow==1;}
};

5.补充

简单介绍鸽巢原理，n+1各鸽子，n个巢穴，一定会有一个巢穴多一个鸽子

则下图的数字，题意有要求范围大小，则取超过限制的值，全是9则下一个数一定是最大的平方和，那么数字的范围就确定了，设x，则当x变化811次数后，就一定会跟这个范围的值重合，也就是会形成环状。