输入样例:2 3.14
输出样例:13
思路:首先注意到本题的数字大小很大,需要用到高精度,因此应该定义string来存储数据d,为了后续计算,在存储完字符串d之后还需要先将每一位转化为数字并且找到小数点在第几位,而数据2**n由于直接算出来会超范围,所以我们采取每次将d的每一位乘2 来算即可。
详见注释
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); //降低输入输出流 int n;string d; cin>>n>>d;vector<int>b; int sum=0,k=0;for(int i=d.size()-1;i>=0;i--)//注意这里是倒叙存储入 b 数组,否则后续进位不方便 {if(d[i]!='.')//判断是否是小数点 b.push_back(d[i]-'0');//把每一个字符转化为数字,方便后续乘法 ,这里如果用数组且下标不做改动的话b[k]会等于0,会对进位等过程有影响,但是我们这里用了vector是直接从后面加入数据的,所以原本小数点的位置现在存储 的就是整数部分的最后一位 else k=sum; // 记录下小数点的位置,为了后续四舍五入 sum++; }int u=b.size();while(n--) //由于2**n 超出数可以表示的范围,所以想到每次*2 { int t=0;for(int i=0;i<b.size();i++){b[i]=b[i]*2+t; //t表示进位 if(b[i]>=10){t=b[i]/10;b[i]=b[i]%10;}else t=0;}if(t)//处理最后一位的进位 b.push_back(t);} u=b.size();int t=1;if(k&&b[k-1]>=5){ for(int i=k;i<u;i++){b[i]=b[i]+1;//这里直接加 1 而不是 t 是因为两个个位数相加最终结果是小于20的,所以进位最多为 1 if(b[i]<=9){t=0;break;}else b[i]-=10;} if(t) b.push_back(t);//如果一直循环到最后t还为1,那么就要最后进位 }for(int i=b.size()-1;i>=k;i--)//倒序输出 cout<<b[i];return 0;
}