73. 矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

法一：

var setZeroes = function(matrix) {let setX = new Set(); // 用于存储需要置零的行索引let setY = new Set(); // 用于存储需要置零的列索引let row = matrix.length;let col = matrix[0].length;for(let i=0;i<row;i++){for(let j=0;j<col;j++){if(matrix[i][j]===0){setX.add(i);setY.add(j);}}}// 将需要置零的行全置为 0for(let i of setX){for(let j=0;j<col;j++){matrix[i][j]=0;}}// 将需要置零的列全置为 0for(let i of setY){for(let j=0;j<row;j++){matrix[j][i]=0;}}
};

• 时间复杂度：O(m*n)
• 空间复杂度：O(m+n)，额外使用了两个set来存储行和列索引

法二：

解题思路：

1. 使用矩阵的第一行和第一列作为标记区域：
   • 用第一行标记需要置零的列。
   • 用第一列标记需要置零的行。
2. 步骤概述：
   • 第一步：先遍历整个矩阵，记录哪些行和列需要置零（但不要急着修改矩阵）。
     • 使用第一行的元素记录某一列是否需要置零。
     • 使用第一列的元素记录某一行是否需要置零。
     • 此外，需要一个变量标记第一行和第一列本身是否需要置零。
   • 第二步：根据第一行和第一列的标记，修改矩阵对应的行和列为零。
   • 第三步：单独处理第一行和第一列（因为它们被用作标记，最后再更新）。

var setZeroes = function(matrix) {let row = matrix.length;let col = matrix[0].length;// 标记第一列和第一行是否需要置零let firstRowZero = false;let firstColZero = false;for (let i = 0; i < row; i++) {    // 检查第一列是否需要置零if (matrix[i][0] === 0) {firstColZero = true;break;}}for (let j = 0; j < col; j++) {    // 检查第一行是否需要置零if (matrix[0][j] === 0) {firstRowZero = true;break;}}for (let i = 1; i < row; i++) {    // 使用第一行和第一列标记需要置零的行和列for (let j = 1; j < col; j++) {if (matrix[i][j] === 0) {matrix[i][0] = 0; // 标记该行需要置零matrix[0][j] = 0; // 标记该列需要置零}}}for (let i = 1; i < row; i++) {    // 遍历矩阵，根据标记置零（跳过第一行和第一列）for (let j = 1; j < col; j++) {if (matrix[i][0] === 0 || matrix[0][j] === 0) {matrix[i][j] = 0;}}}if (firstColZero) {    // 根据标记处理第一列for (let i = 0; i < row; i++) {matrix[i][0] = 0;}}if (firstRowZero) {    // 根据标记处理第一行for (let j = 0; j < col; j++) {matrix[0][j] = 0;}}
};

• 时间复杂度：O(m*n)
• 空间复杂度：O(1)，

54 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

思路：

1. 定义边界：使用四个变量 top、bottom、left、right 分别表示矩阵的上、下、左、右边界。
2. 遍历顺序：按照顺时针方向，依次遍历上边界、右边界、下边界和左边界。
3. 调整边界：每遍历完一个边界后，调整相应的边界。
4. 重复遍历：直到所有元素都被遍历。

代码实现：

var spiralOrder = function(matrix) {let res = [];// 维护四个边界let left = 0;let right = matrix[0].length-1;let top = 0;let bottom = matrix.length-1;// 遍历while(left<=right&&top<=bottom){for(let i=left;i<=right;i++){  // 遍历上边界res.push(matrix[top][i]);}top++;for(let i=top;i<=bottom;i++){  // 遍历右边界res.push(matrix[i][right]);}right--;if(top<=bottom){for(let i=right;i>=left;i--){  // 遍历下边界res.push(matrix[bottom][i]);}bottom--;}if(left<=right){for(let i=bottom;i>=top;i--){  // 遍历左边界res.push(matrix[i][left]);}left++;}}return res;
};

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

思路：

1. 转置矩阵：将矩阵的行和列互换（即 matrix[i][j] 和 matrix[j][i] 交换）。
2. 翻转每一行：将转置后的矩阵的每一行反转。

代码实现：

var rotate = function(matrix) {for(let i=0;i<matrix.length;i++){for(let j=i;j<matrix.length;j++){[matrix[i][j],matrix[j][i]] = [matrix[j][i],matrix[i][j]];}}for(let i=0;i<matrix.length;i++){matrix[i].reverse();}
};

240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。
  

思路：从右上角或左下角开始搜索

1. 从右上角开始：

   • 初始化指针在矩阵的右上角（即 row = 0，col = n - 1）。
   • 如果当前元素等于 target，返回 true。
   • 如果当前元素大于 target，说明目标值不可能在当前列，因此向左移动一列（col–）。
   • 如果当前元素小于 target，说明目标值不可能在当前行，因此向下移动一行（row++）。
   • 重复上述步骤，直到找到目标值或指针越界。

2. 从左下角开始：

   • 初始化指针在矩阵的左下角（即 row = m - 1，col = 0）。
   • 如果当前元素等于 target，返回 true。
   • 如果当前元素大于 target，说明目标值不可能在当前行，因此向上移动一行（row–）。
   • 如果当前元素小于 target，说明目标值不可能在当前列，因此向右移动一列（col++）。
   • 重复上述步骤，直到找到目标值或指针越界。

代码实现（从右上角开始）

var searchMatrix = function(matrix, target) {if (matrix.length === 0 || matrix[0].length === 0) return false;let row = 0;let col = matrix[0].length-1;while(row<matrix.length && col>=0){if(matrix[row][col]===target){return true;}else if(matrix[row][col]>target){col--;}else{row++;}}return false;
};