跟着carl学算法，本系列博客仅做个人记录，建议大家都去看carl本人的博客，写的真的很好的！
代码随想录
LeetCode：474.一和零
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例 1：
输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,“0001”,“1”,“0”} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,“1”} 和 {“10”,“1”,“0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：
输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。
- 0-1背包求的是背包容量为j能装的最大价值
- 分割等和子集求的是能否装满容量为target的背包
- 最后一块石头的重量求的是容量为target的背包能装的最大重量是多少
- 目标和求的是容量为target的背包装满有多少种方式，递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]]
- 一和零求的是当背包容量是二维的时候能最多装多少个元素
- 本题可以将
m个0,n个1看成一种特殊的容器，可以直接转化为求这种特殊的容器最多能装满多少个元素 dp[i][j]：i个0,j个1时最多能装dp[i][j]个元素- 递推公式：
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum] + dp[j - oneNum] + 1，即不选当前元素时的值 和 选当前元素的值两种情况下取最大值，dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1意思是：先预留足够的空间，然后在加上当前的元素的个数1 - 这里面背包的容量是二维的，需要同时考虑
0和1的个数，而之前的0-1背包问题都是一维的
java"> public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];int oneNum, zeroNum;for (String str : strs) {oneNum = 0;zeroNum = 0;for (char ch : str.toCharArray()) {if (ch == '0') {zeroNum++;} else {oneNum++;}}for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}}return dp[m][n];}
