1. 数据集（Dataset）

• 数据集是由多个样本组成的集合，每个样本包括多个特征。数据集的目标是用于训练模型。
• 示例：假设有一个房屋数据集，包含了以下内容：

  面积（平方米）, 房龄（年）, 位置, 房价（万元）
  100, 5, 市中心, 500
  80, 10, 郊区, 350
  120, 3, 市中心, 600
  90, 8, 郊区, 400
  

2. 样本（Sample）

• 样本是数据集中的一个数据点，表示一个具体的房屋。每个样本由多个属性（特征）组成。
• 示例：一个样本可能是：

  100, 5, 市中心, 500
  

  这表示一套面积为100平方米、房龄5年的房屋，位于市中心，价格是500万元。

3. 属性（Attribute）

• 属性是用于描述样本的特征，通常用来区分不同的样本。
• 示例：对于上面的样本，属性可以是：
  • 面积（平方米）
  • 房龄（年）
  • 位置（如：市中心、郊区等）
  • 房价（万元）

4. 特征（Feature）

• 特征通常是样本的具体属性，表示样本的某一维度的数据。特征用于机器学习模型的训练。
• 示例：在房价预测中，“面积”、“房龄”、“位置”都是特征。通常，“房价”是目标变量（也叫标签），不是特征。

5. 属性值（Attribute Value）

• 属性值是样本中某一属性的具体取值。
• 示例：对于样本 100, 5, 市中心, 500，属性值分别是：
  • 面积：100
  • 房龄：5
  • 位置：市中心
  • 房价：500

6. 属性空间（Attribute Space）

• 属性空间是所有属性可能的取值集合，描述了每个属性的值域。
• 示例：
  • 面积属性空间：可能是[0, 1000]（平方米），表示所有可能的面积范围。
  • 房龄属性空间：可能是[0, 100]（年），表示房龄的可能取值范围。
  • 位置属性空间：可能是{“市中心”, “郊区”}，表示房屋可能的所在位置。
  • 房价属性空间：可能是[100, 1000]（万元），表示房价的可能范围。

7. 样本空间（Sample Space）

• 样本空间是数据集中的所有可能样本的集合。它描述了数据集中的所有可能样本的组合。
• 示例：样本空间包括了所有可能的房屋记录，例如：

  100, 5, 市中心, 500
  80, 10, 郊区, 350
  120, 3, 市中心, 600
  90, 8, 郊区, 400
  

  样本空间包含所有类似的记录，并且每个样本由多个属性值（如面积、房龄、位置）构成。

8. 输入空间（Input Space）

• 输入空间是指在模型中，输入数据的所有可能取值集合。在训练时，输入空间通常是指特征空间，除去目标变量（标签）。
• 示例：在房价预测中，输入空间包括所有可能的特征值组合，即“面积”和“房龄”以及“位置”，但是不包括“房价”（目标变量）。输入空间可能是：
  • 面积：0到1000平方米
  • 房龄：0到100年
  • 位置：{市中心, 郊区}

9. 特征向量（Feature Vector）

• 特征向量是一个由样本的各个特征值组成的向量，是样本在多维特征空间中的数学表示。
• 示例：对于一个样本 100, 5, 市中心, 500，其特征向量可以表示为：

  [100, 5, 0]
  

  其中，“100”是面积，“5”是房龄，“0”是“市中心”的编码（假设我们用独热编码将“市中心”映射为0，郊区映射为1）。

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总结：

• 数据集：包含多个样本（如一组房屋数据）
• 样本：数据集中的每一条记录（如一个房屋的数据）
• 属性：样本中的各个特征（如面积、房龄、位置）
• 特征：与属性相同，描述样本的维度（如面积、房龄、位置）
• 属性值：某一属性的具体值（如100平方米、5年）
• 属性空间：属性可能的所有取值范围（如面积[0, 1000]平方米）
• 样本空间：数据集中的所有可能样本的集合
• 输入空间：模型训练时的输入数据的所有可能取值，通常不包括目标变量（标签）
• 特征向量：将样本的各个特征值组合成的一个数学向量（如[100, 5, 0]）