本文重点

在机器学习领域，尤其是支持向量机（SVM）算法中，函数间隔（Functional Margin）和几何间隔（Geometric Margin）是两个至关重要的概念。它们不仅用于描述数据点到超平面的距离，还直接影响到分类器的性能与泛化能力。本文将详细介绍这两个概念，并探讨它们之间的区别与联系。

不同的维度

二维空间的直线方程：

ax+by+c=0

三维空间的平面方程：

ax+by+cz+d=0

大于三维的超平面方程：

超过三维的空间我们是无法想象的，我们可以通过如上的方式来表示这个空间中的超平面。其中w表示法向量，这个法向量与超平面任意两个点之间的连成的直线垂直。

平行和重合的问题

我们先在二维空间来进行举例，高维空间空间也满足这个结论。

y=k1x+b1和y=k2x+b2，若k1=k2