考研408《计算机网络》复习笔记，第六章《通信基础》

这块关于码元、信号我发现王道讲得很乱，函数式好像还是错的，所以我结合别的视频和个人理解整理的下面的笔记

一、基本概念

【教学模型】

因为现如今主流模型都是TCP/IP模型，然后TCP/IP模型的“网络接口层”定义很模糊，但是OSI模型对应这块的“数据链路层”、“物理层” 定义很清晰明确，所以考试教程上会把二者结合，用下面这种【教学模型】来讲解

二、信源、信宿、信道、信号概念

没什么好过多解释的，看下面王道考研的视频截图能看懂了

三、数字信号、模拟信号

单位时间：信号传输是有时间间隔的，假设规定单位时间1s，那就是每1s传输一个信号

【数字信号】就是离散的信号，单位时间内传的每一个信号都是确切的一个数值

比如当规定了传输结果只有两种情况-1和1的时候，那么根据低电压是0、高电压是1，单位之间内就能对应传输代表-1或1的两种信号

【模拟信号】就是连续的信号，单位时间内传的每一个信号都是一段范围内的某一个值

如果规定传输结果在[-1, 1]范围内，那么可以通过调整电压或电磁波的振幅来传输这个范围内的任意值。

这个王道视频里的图我也觉得有点怪，这里先不管，我下一点会讲清楚

四、码元以及传输速率

1、码元

码元：承载信息量的【基本单位】，是一个“固定时长”、“单位时间内” (或者说一个 “码元长度”) 的信号波形

比如对于数字信号，假如一个单位时间内只能传【0】或【1】这样1比特的信号，那么这1个信号就是一个【码元】；假如一个单位时间能传【00】、【01】、【10】、【11】这样2比特的信号，那么这样的1个信号也是一个【码元】

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对于模拟信号，也是一样，一个单位时间内，不管你穿的信号是1比特、2比特、3比特，反正1个单位时间内都是1个信号，1个信号就是一个【码元】

K进制码元：码元状态有K个

因为计算机里能表示的数字只有0和1嘛，那么也就不管是1比特、2比特、10比特.....的信号都是以2种情况来组合的，那么【N比特】的信号就有【 $2^{N}$ 】情况：

1比特的信号能组成 $2^{1}$ =2种情况：0、1
2比特的信号能组成 $2^{2}$ =2种情况：00、01、10、11

那么我们又称1个单位时间是1个时间周期，1个信号有N比特，那么1个时间周期就可能会有【 $2^{N}$ 】情况，我们另【 $2^{N}$ 】=【K】，也就是说1个时间周期若可能有K种状态的码元（信号），那么这就是一个————K进制码元

一个K进制的码元可以携带几bit的数据？？

由上面N比特的信号对应K种状态的码元公式：【 $2^{N}$ 】=【K】

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倒推一下，K进制的码元（也就是有K种情况的码元）可以携带几bit：

【1码元】=【 ${log_{2}}^{K}$ 】bit

有的地方会把【1个码元有几个bit】称为【码元信息量】或【信号量】，然后【有几种状态码元】称为【码元个数】或【几相位调制】，也是一样的

【提示】

1、王道视频里的这个模拟信号的图对应的函数式子貌似是错的，不好理解，我们可以先不去考虑什么【周期】、【振幅】、【频率】......我们只需要知道通常模拟信号是以【y= Asin(ωx+φ)】、【y= Acos(ωx+φ)】的函数式来作为信号代表的，就像数字信号里的高低电压

比如下面的例子，就是让【y=sinx】的波形代表1，【y=cosx】的波形代表0（别告诉我你不知道这两个函数怎么画的，那就可以去死了）

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2、传输一个信号的这个单位时间，我们也可以叫做【信号周期】，还有一个专业名字叫【码元宽度】

2、速率

理解了上面码元的概念之后，这些速率概念就好理解了

数据传输的速率通常分为两种描述法：【波特率】、【比特率】

【波特率】：又叫【码元传输率】，也就是每秒传输几个码元，单位是—> 【1 Baud = 1码元/s】

【比特率】：又叫【信息传输率】，也就是每秒传输的码元（信号）是几比特，单位—>【bit/s】

这里注意一点

求传输速率这的“单位时间”是指固定的【1s】，不管是波特率还是比特率，单位可以看到是【码元 / s】【bit / s】
然后最前面讲的 “1个单位时间的传输的信号就是1个码元”，这里的 “单位时间” 是不定的，可能50ms、可能100ms、可能1s......，“单位时间”只是一个时间间隔的概念

例题：

因为前面说了

所以已知【比特率】，所以【波特率 = 比特率 / 每个码元的比特数】

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那么已知【4相位调制】，也就是码元有4种状态，那么根据【1码元】=【 ${log_{2}}^{K}$ 】bit，所以1码元 = $log_{2}^{4}$ = 2 bit

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所以【波特率 = 比特率 / 每个码元的比特数】——>【波特率 = 2400 bit/s / 2 bit】=【1200波特/s】

答案选【B】

五、信道的极限容量

回顾【信道带宽】的含义

我们在《计算机网络性能》学过了传输速率，当时简单提过【信道带宽】的概念

当时说了，在香浓准则和奈斯准则这里的知识点，【信道带宽】指的就是他通信原理的【带宽】，也就是以【Hz赫兹】为单位的带宽

1、奈氏准则

【噪声】概念

对于人耳，噪声是对“听觉声道”的干扰声波；对于通信，噪声就是影响“信道”传输正常信号的各种“电磁波”、“电压”......

那么对于【奈奎斯特定理】（通常叫“奈氏定理”），就是指 “一个没有噪声的理想低通信道” 状态下的【极限波特率】= 【2W】（在理想条件下，信道的最大数据传输速率是信道带宽的2倍）

这里【极限波特率】的意思是这个信道【每秒最大能传输的信号量】
【W】是指【信道的频率带宽】，带宽的单位是【Hz】
极限波特率的单位是【波特】=【码元/秒】

注意区分概念：《计算机网络的性能》讲过，【信道带宽】是有分【上行带宽】和【下行带宽】的，所以当时我误以为【极限波特率】=【2W】是因为一个信道有2个【带宽】

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但其实并不是，【信道带宽】分【上行带宽】和【下行带宽】这种概念是针对《计算机网络》的

而【奈氏定理】这里的是针对【通信原理】的概念，这里的【信道】是指单向的，而非计算机网络里的双向带宽。奈氏定理适用于单向信道，它描述的是在一个给定的带宽内，信道能够传输的最大数据速率。

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然后为什么要【2W】？是因为【奈氏定理】就认为了【在理想条件下，信道的最大数据传输速率是信道带宽的2倍！！！】，这个【信道带宽】也就是给定的整个信道的带宽！！

【例题】

对于这个题，已知【奈氏定理】下的带宽是【200kHz】

那么【极限波特率】就是【2W】=【2 * 200kHz】=【400k个码元 / s】

已知【4个幅值】也就是【一个码元有4种状态】

那么【一个码元信号量】= 【 $log{_{2}}^{4}$ 】=【2 bit】

所以【最大数据传输速率】= 【1个码元的信号量】*【几个码元 / s】=【2 bit】* 【400 k/s】= 800kbps

2、香农准则

香农定理就是考虑了【噪音】的干扰因素的【信道传输速率】

先看下面的公式，香农定理因为更精确，所以求的速率单位为【比特/s】

这里的【S/N信噪比】（signal / noise）概念：

然后正常情况因为【信号功率】往往比【噪声率】大得多，所以【信噪比】的值会超级大

所以采用【分贝记法】来表示【信噪比】会更方便阅读，也就是【10 * $log{_{10}}^{S/N}$ 】

所以完整香农定理公式：

当题目给出的信噪比是【分贝记法】，需要先转换成【无单位记法】，再计算

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【易错点】

【奈氏定理】里的【w】的单位也是【Hz】，但是求的最大数据传输速率是【极限波特率】，因此单位是【波特 / s】、【码元 / s】
【香农定理】里的【w】的单位也是【Hz】，但是求的最大数据传输速率是【极限比特率】，因此单位是【b / s】、【bit / s】、【比特 / s】、【bps】

【例题】

这里需要记一下2的次方的结果，以后方便做题

次方 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
结果 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384

首先先把【信噪比】从 “分贝记法” 变成 “无单位记法”：【 $log{_{10}}^{S/N}$ = 30 dB】—>【S/N = $10^{3}$ 】

然后根据【极限比特率】公式得：W $log{_{2}}^{(1+S/N)}$ = 8kHz * $log{_{2}}^{(1001)}$ ≈ 8kHz * $log{_{2}}^{(1024)}$ ≈ 80 kbps

这个【80 kbps】就是“理论最大数据传输速率”，根据题意“实际传输速率”约是“理论...速率”的50%，所以【实际数据传输速率】=【80 kbps * 50%】=【40 kbps】